【題目】在中，邊的垂直平分線分別交于點，若，則的度數(shù)為_________．

【答案】65°或115°．

【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，EA＝EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解：如圖1，∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，

∴DA＝DB，EA＝EC，

∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，

∠DAB＋∠B＋∠EAC＋∠C∠DAE＝180°，

則2（∠B＋∠C）＝230°，

解得，∠B＋∠C＝115°，

∴∠BAC＝65°，

如圖2

∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，

∴DA＝DB，EA＝EC，

∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，

∠DAB＋∠B＋∠EAC＋∠C＋∠DAE＝180°，

則2（∠B＋∠C）＝130°，

解得，∠B＋∠C＝65°，

∴∠BAC＝115°，

故答案為：65°或115°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點N為AD的中點，求證：BN⊥CN。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD由四個相同的大長方形，四個相同的小長形以及一個小正方形組成，其中四個大長方形的長和寬分別是小長方形長和寬的2倍，若中間小正方形的面積為1，則大正方形ABCD的面積是（ ）

A.36B.25C.20D.16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是__．

（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值最�。咳舸嬖�，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAE＋∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠F＝∠G嗎？為什么？

解：因為∠BAE＋∠AED＝180°( 已知)

所以AB∥CD________

所以∠BAE＝∠AEC________

因為∠1＝∠2( 已知)

所以∠BAE—∠1＝∠AEC—∠2(等式性質(zhì))

即∠3＝∠4

所以AF∥EG________，

所以∠F＝∠G________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級的同學(xué)參加了一項“節(jié)能環(huán)�！钡纳鐣{(diào)查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨機調(diào)查了某城區(qū)50 個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費用取整數(shù)，單位：元）．

　

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中 ________________， ________________，

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這 個家庭電費支出的中位數(shù)落在________組內(nèi)；

（4）若該城區(qū)有 萬個家庭，請你估計該城區(qū)有多少個一年電費支出低于 元的家庭?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，是的垂直平分線上一點，是軸上一點且.

（1）若，，求點的坐標；

（2）在（1）的條件下，求證：；

（3）如圖2，已知，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標系中，若兩點P、Q的坐標分別是P（x1，y1）、

Q（x2，y2），則P、Q這兩點間的距離為|PQ|=．如P（1，2），Q（3，4），則|PQ|==2．

對于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動點形成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡．如平面內(nèi)到線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線．

解決問題：如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+交y軸于點A，點A關(guān)于x軸的對稱點為點B，過點B作直線l平行于x軸．

（1）到點A的距離等于線段AB長度的點的軌跡是　 　；

（2）若動點C（x，y）滿足到直線l的距離等于線段CA的長度，求動點C軌跡的函數(shù)表達式；

問題拓展：（3）若（2）中的動點C的軌跡與直線y=kx+交于E、F兩點，分別過E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N，求證：①EF是△AMN外接圓的切線；②為定值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案