【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OB與底板OA所在的水平線的夾角為120°時(shí),感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時(shí)為了散熱,她在底板下墊入散熱架ACO′后,電腦轉(zhuǎn)到AO′B′位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm,O′COA于點(diǎn)C,O′C=12cm

(1)求CAO′的度數(shù);

(2)顯示屏的頂部B′比原來升高了多少?

(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O′B′與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度?

【答案】(1)30°.(2)(36-12)cm.(3)30°

【解析】

試題分析:(1)通過解直角三角形即可得到結(jié)果;

(2)過點(diǎn)B作BDAO交AO的延長線于D,通過解直角三角形求得BD,由C、O、B三點(diǎn)共線可得結(jié)果;

(3)顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°,求得EOB=FOA=30°,既是顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°

試題解析:(1)OCOA于C,OA=OB=24cm,OC=12,

sin∠CAO′=

∴∠CAO'=30°

(2)如圖,過點(diǎn)B作BDAO交AO的延長線于點(diǎn)D.

sin∠BOD=

BD=OBsinBOD.

∵∠AOB=120°,

∴∠BOD=60°

BD=OBsin∠BOD=

顯示屏的頂部B'比原來升高了(36-12)cm.

(3)顯示屏O'B'應(yīng)繞點(diǎn)O'按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°

理由如下:

如圖,電腦顯示屏O'B繞點(diǎn)O'按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度至O'E處,O'FOA.

電腦顯示屏O'B與水平線的夾角仍保持120°

∴∠EO'F=120°

∴∠FO'A=CAO'=30°

∴∠AO'B'=120°

∴∠EO'B'=FO'A=30°,即α=30°

顯示屏O'B'應(yīng)繞點(diǎn)O'按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°

練習(xí)冊系列答案
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