【題目】某大型水果超市銷售無錫水蜜桃,根據(jù)前段時間的銷售經(jīng)驗(yàn),每天的售價x(元/箱)與銷售量y(箱)有如表關(guān)系:

每箱售價x(元)

68

67

66

65

40

每天銷量y(箱)

40

45

50

55

180

已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù).

(1)求y與x的函數(shù)解析式;

(2)水蜜桃的進(jìn)價是40元/箱,若該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元,要使顧客獲得實(shí)惠,每箱售價是多少元?

(3)七月份連續(xù)陰雨,銷售量減少,超市決定采取降價銷售,所以從7月17號開始水蜜桃銷售價格在(2)的條件下,下降了m%,同時水蜜桃的進(jìn)貨成本下降了10%,銷售量也因此比原來每天獲得1600元盈利時上漲了2m%(m<100),7月份(按31天計(jì)算)降價銷售后的水蜜桃銷售總盈利比7月份降價銷售前的銷售總盈利少7120元,求m的值.

【答案】(1)y=5x+380;(2)要使顧客獲得實(shí)惠,每箱售價是56元;

(3)m的值為20.

【解析】

試題分析:(1)直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案;

(2)直接根據(jù)題意表示每箱的利潤進(jìn)而得出總利潤等式求出答案;

(3)根據(jù)題意分別表示出降價前后的利潤進(jìn)而得出等式求出答案.

試題解析:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系是:y=kx+b,

根據(jù)題意可得:,解得:

故y與x之間的函數(shù)關(guān)系是:y=5x+380;

(2)由題意可得:(x40)(5x+380)=1600,解得:x1=56,x2=60,

顧客要得到實(shí)惠,售價低,所以x=60舍去,所以x=56,

答:要使顧客獲得實(shí)惠,每箱售價是56元;

(3)在(2)的條件下,x=56時,y=100,由題意得到方程:

1600×16=[56×(1m%)40×(110%)]×100×(1+2m%)×15+7120,

解得:m1=20,m2=(舍去),

答:m的值為20.

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