【題目】如圖,為了測出某塔CD的高度,在塔前的平地上選擇一點A,用測角儀測得塔頂D的仰角為30°,在A、C之間選擇一點B(A、B、C三點在同一直線上).用測角儀測得塔頂D的仰角為75°,且AB間的距離為40m.

(1)求點B到AD的距離;

(2)求塔高CD(結(jié)果用根號表示).

【答案】(1)20m;(2)塔高CD為(10+10)m.

【解析】

試題分析:(1)過點B作BEAD于點E,然后根據(jù)AB=40m,A=30°,可求得點B到AD的距離;

(2)先求出EBD的度數(shù),然后求出AD的長度,然后根據(jù)A=30°即可求出CD的高度.

解:(1)過點B作BEAD于點E,

AB=40m,A=30°,

BE=AB=20m,AE==20m,

即點B到AD的距離為20m;

(2)在RtABE中,

∵∠A=30°,

∴∠ABE=60°

∵∠DBC=75°,

∴∠EBD=180°﹣60°﹣75°=45°,

DE=EB=20m,

則AD=AE+EB=20+20=20(+1)(m),

在RtADC中,A=30°,

DC==(10+10)m.

答:塔高CD為(10+10)m.

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