【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB=12厘米,BC=8厘米,CD=14厘米,∠B=∠C,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為_____厘米/秒時,能夠使△BPE與以C、P、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等.
【答案】3或
【解析】
分兩種情況討論,依據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等,即可得到點(diǎn)Q的運(yùn)動速度.
解:設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒,則BP=3t,CP=8﹣3t,
∵∠B=∠C,
∴①當(dāng)BE=CP=6,BP=CQ時,△BPE與△CQP全等,
此時,6=8﹣3t,
解得t=,
∴BP=CQ=2,
此時,點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為2÷=3厘米/秒;
②當(dāng)BE=CQ=6,BP=CP時,△BPE與△CQP全等,
此時,3t=8﹣3t,
解得t=,
∴點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為6÷=厘米/秒;
故答案為:3或.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,連接EF,給出下列四個結(jié)論:①AP=EF;②△APD一定是等腰三角形;③∠PFE=∠BAP;④PD=EC,其中正確結(jié)論的序號是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,和都是等腰直角三角形,交于點(diǎn)分別交于點(diǎn)
試猜測線段和的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s。
⑴連接AQ、CP交于點(diǎn)M,在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中,∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,請直接寫出它的度數(shù);
⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動過程中,設(shè)運(yùn)動時間為t,當(dāng)t為何值時,△PBQ為直角三角形?
⑶如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動,直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠CMQ的大小變化嗎?則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上.
(1)求k的值;
(2)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某種產(chǎn)品展開圖,高為3cm.
(1)求這個產(chǎn)品的體積.
(2)請為廠家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱,使每箱能裝5件這種產(chǎn)品,要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙的厚度不計(jì),紙箱的表面積盡可能小),求此長方體的表面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn),,.以為邊作等邊三角形,連接.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(如圖②),試判斷的形狀,并說明理由;
(3)求當(dāng)是多少度時,是等腰三角形?(寫出過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富課外活動,某校將購買一些乒乓球拍和乒乓球,某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價80元,乒乓球每盒定價20元,“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一:買一副乒乓球拍送一盒乒乓球;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款.
某校要到該商場購買乒乓球拍20副,乒乓球盒(>20且為整數(shù)).
(1)若按方案一購買,需付款 元(用含的整式表示,要化簡); 若按方案二購買,需付款 元(用含的整式表示,要化簡).
(2)若30,通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較為合算?
(3)當(dāng)30時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com