【題目】如圖①所示,空?qǐng)A柱形容器內(nèi)放著一個(gè)實(shí)心的“柱錐體”(由一個(gè)圓柱和一個(gè)同底面的圓錐組成的幾何體).現(xiàn)向這個(gè)容器內(nèi)勻速注水,水流速度為5cm3/s,注滿為止.已知整個(gè)注水過(guò)程中,水面高度h(cm)與注水時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)圓柱形容器的高為cm,“柱錐體”中圓錐體的高為cm;
(2)分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積.
【答案】
(1)12;3
(2)解:設(shè)圓柱形容器的底面積為S,
則S(12﹣8)=(42﹣26)×5,
解得,S=20,
設(shè)“柱錐體”的底面積為S柱錐,
S柱錐×5=20×5﹣15×5,
解得,S柱錐=5,
即圓柱形容器的底面積是20cm2,“柱錐體”的底面積是5cm2
【解析】解:(1)由題意和函數(shù)圖象可得,圓柱容器的高為12cm,“柱錐體”中圓錐體的高為:8﹣5=3cm,故答案為:12,3;(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到圓柱形容器的高和“柱錐體”中圓錐體的高;(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B(2,0),C三點(diǎn).直線y=mx+ 交拋物線于A,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上直線AQ上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作PF⊥x軸,垂足為F,交AQ于點(diǎn)N.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線段PN=2NF,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖②,線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E,垂足為D,點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),在直線DE上是否存在一點(diǎn)G,使△CMG的周長(zhǎng)最小?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的 A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,其中甲到 B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車離出發(fā)地的距離 y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí),用了 小時(shí),求乙車離出發(fā)地的距離 y(千米)與行駛時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車間有技術(shù)工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè),2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套,問(wèn)加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套?并求出加工了多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F作DE//BC,交AB于D,交AC于點(diǎn)E,若BD+CE=9,則線段DE的長(zhǎng)為( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD、分別是銳角三角形ABC和銳角三角形中BC、邊上的高,且、.若使△ABC≌△,請(qǐng)你補(bǔ)充條件_________.(填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線a∥b,直角三角形如圖放置,若∠1+∠A=65°,則∠2的度數(shù)為( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),AD與BE相交于點(diǎn)點(diǎn)F,G分別是線段AO,
BO的中點(diǎn).
求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
如圖2,連接CO,若,求證:四邊形DEFG是菱形;
在的前提下,當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形DEFG能成為正方形?直接回答即可,不必證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】青運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式前,福州市公路檢修組乘汽車沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負(fù).某天自A地出發(fā), 到收工時(shí),行走記錄為(單位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、-3、-3、+7、+5
回答下列問(wèn)題:
(1)收工時(shí)在A地的哪邊?距A地多少千米? 并用數(shù)軸表示收工地點(diǎn);
(2)若每千米耗油0.3升,問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí),共耗油多少升?
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