【題目】如圖,AD、分別是銳角三角形ABC和銳角三角形中BC、邊上的高,且、.若使△ABC≌△,請(qǐng)你補(bǔ)充條件_________.(填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可)
【答案】∠BAC=∠B′A′C′或∠C=∠C′或BC=B′C′(答案不唯一)
【解析】
已知AB=A′B′,A′D′=AD;根據(jù)斜邊直角邊定理即可證得Rt△ABD≌Rt△A'B'D',由此可得出∠B=∠B',因此△ABC和△A'B'C'中,已知了AB=A'B',∠B=∠B',只需再添加一組對(duì)應(yīng)角相等或BC=B'C'即可證得兩三角形全等.
∵AB=A′B′,A′D′=AD,
∴Rt△ABD≌Rt△A′B′D′(HL);
∴∠B=∠B′,
又∵AB=A′B′,
∴當(dāng)∠BAC=∠B′A′C′或∠C=∠C′或BC=B′C′時(shí),△ABC≌△A′B′C′.
故答案為:∠BAC=∠B′A′C′或∠C=∠C′或BC=B′C′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,線段AC=6cm,線段BC=15cm,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),在CB上取一點(diǎn)N,使得CN:NB=1:2,求MN的長(zhǎng).
(2)如圖2,∠BOE=2∠AOE,OF平分∠AOB,∠EOF=20°.求∠AOB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的,一本好書往往能改變?nèi)说囊簧,每年?/span>4月23日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書日”某校本學(xué)年開展了讀書活動(dòng),在這次活動(dòng)中,八年級(jí)班40名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的情況如表
讀書冊(cè)數(shù) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù)人 | 6 | 4 | 10 | 12 | 8 |
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求:
(1)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù);
(2)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從下列四個(gè)條件:① , ②,③ ,④ 中,任取三個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①所示,空?qǐng)A柱形容器內(nèi)放著一個(gè)實(shí)心的“柱錐體”(由一個(gè)圓柱和一個(gè)同底面的圓錐組成的幾何體).現(xiàn)向這個(gè)容器內(nèi)勻速注水,水流速度為5cm3/s,注滿為止.已知整個(gè)注水過程中,水面高度h(cm)與注水時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)圓柱形容器的高為cm,“柱錐體”中圓錐體的高為cm;
(2)分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖22,在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于點(diǎn)C.求證:點(diǎn)C在∠AOB的平分線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的長(zhǎng)為2 cm,對(duì)角線交于點(diǎn)O,以AB,AO為鄰邊做平行四邊形AOCB,對(duì)角線交于點(diǎn)O,以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B,…,依此類推,則平行四邊形AO6C6B的面積為cm2 .
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科目:
來源: 題型:【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)和B(0,2 ),對(duì)稱軸為x= .
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線與x軸交于另一個(gè)交點(diǎn)為C,點(diǎn)D在線段AC上,已知AD=AB,若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的度數(shù)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從B出發(fā)沿線段BC勻速運(yùn)動(dòng),問是否存在某一時(shí)刻,使線段PQ被直線BD垂直平分?若存在,求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)在(2)的前提下,過點(diǎn)B的直線l與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)M,使以A,B,M為頂點(diǎn)的三角形與△PBC相似?如果存在,請(qǐng)直接寫出M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=4cm,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′BC′,則陰影部分的面積為 .
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