【題目】如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)A，B，C．

(1)按下列要求作圖(用尺規(guī)作圖，不要求寫做法，但要保留作圖痕跡，并書(shū)寫結(jié)論)

①分別作射線BA，線段AC；

②在線段BA的延長(zhǎng)線上作AD=AC.

(2)若∠CAD比∠CAB大100°，則∠CAB的度數(shù)為 ．

【答案】(1)①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；(2)40°.

【解析】

（1）根據(jù)射線、線段的定義畫(huà)出圖形即可；

（2）根據(jù)平角的定義可得∠CAD+∠CAB=180°，再由已知條件列式計(jì)算即可求出∠CAB的度數(shù).

(1)、①如圖，射線BA、線段AC為所求圖形.

②如圖，線段AD為所求圖形.

(2)

∵∠CAD-∠CAB=100°,

∴∠CAD =100°+∠CAB,

又∵ ∠CAD+∠CAB=180° ,

∴100°+∠CAB+∠CAB=180°解得∠CAB=40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角尺（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

(1)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒，當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí)，如圖2．

①求t值；

②試說(shuō)明此時(shí)ON平分∠AOC；

(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON=α，∠COM=β，當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；

(3)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，射線OC也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線OC第一次平分∠MON?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖，已知：AB=AC，∠BAC=90°，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥m于D， CE⊥m于E．我們把這種常見(jiàn)圖形定義為“K”字圖.很容易得到線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是 .

拓展探究：如圖2，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC，則線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明之.

解決問(wèn)題：如圖3，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC=120°，點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，BD=2，CE=4，求△DEF的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，AB=4，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作EG⊥AM交AM于點(diǎn)G，EG的延長(zhǎng)線交線段CD于點(diǎn)F．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，求證：BM=CF；

（2）設(shè)BE=x，梯形AEFD的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：2tan60°﹣| ﹣2|﹣ +（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國(guó)政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測(cè)得在點(diǎn)A俯角為30°方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為45°的方向上，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值： ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y= （a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出b的值．

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