【題目】某個體戶購進一批時令水果,20天銷售完畢,他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象,其中日銷售量y(千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示,銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價×銷售量)
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)分別求第10天和第15天的銷售額;
(3)若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”,則此次銷售過程中,“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價最高為多少元?
【答案】解:(1)。
(2)∵第10天和第15天在第10天和第20天之間,
∴當(dāng)10≤x≤20時,設(shè)銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)解析式為p=mx+n,
∵點(10,10),(20,8)在z=mx+n的圖象上,
∴,解得: 。
∴。
當(dāng)x=10時, ,y=2×10=20,銷售金額為:10×20=200(元);
當(dāng)x=15時, ,y=2×15=30,銷售金額為:9×30=270(元)。
故第10天和第15天的銷售金額分別為200元,270元。
(3)若日銷售量不低于24千克,則y≥24。
當(dāng)0≤x≤15時,y=2x,
解不等式2x≥24,得x≥12;
當(dāng)15<x≤20時,y=﹣6x+120,
解不等式﹣6x+120≥24,得x≤16。
∴12≤x≤16。
∴“最佳銷售期”共有:16﹣12+1=5(天)。
∵(10≤x≤20)中<0,∴p隨x的增大而減小。
∴當(dāng)12≤x≤16時,x取12時,p有最大值,此時=9.6(元/千克)。
故此次銷售過程中“最佳銷售期”共有5天,在此期間銷售單價最高為9.6元
【解析】試題分析:(1)分兩種情況進行討論:①0≤x≤15;②15<x≤20,針對每一種情況,都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式,再將已知點的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法求解:
①當(dāng)0≤x≤15時,設(shè)日銷售量y與銷售時間x的函數(shù)解析式為y=k1x,
∵直線y=k1x過點(15,30),∴15k1=30,解得k1=2。
∴y=2x(0≤x≤15);
②當(dāng)15<x≤20時,設(shè)日銷售量y與銷售時間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b,
∵點(15,30),(20,0)在y=k2x+b的圖象上,
∴,解得: 。
∴y=﹣6x+120(15<x≤20)。
綜上所述,可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為: 。
(2)日銷售金額=日銷售單價×日銷售量.由于第10天和第15天在第10天和第20天之間,當(dāng)10≤x≤20時,設(shè)銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n,由點(10,10),(20,8)在p=mx+n的圖象上,利用待定系數(shù)法求得p與x的函數(shù)解析式,繼而求得10天與第15天的銷售金額。
(3)日銷售量不低于24千克,即y≥24.先解不等式2x≥24,得x≥12,再解不等式﹣6x+120≥24,得x≤16,則求出“最佳銷售期”共有5天;然后根據(jù)(10≤x≤20),利用一次函數(shù)的性質(zhì),即可求出在此期間銷售時單價的最高值。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有5條線段,它們的長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線段為邊長,可組成不同的三角形的個數(shù)為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場5月份隨機抽查了6天的營業(yè)額,結(jié)果分別如下(單位:萬元):2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,則估算該商場在第二季度的營業(yè)額約是_______萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【閱讀理解】如果一個無限小數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字,從小數(shù)部分的某一位起,按一定順序不斷重復(fù)出現(xiàn),那么這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù),簡稱循環(huán)小數(shù).例如,0.333…,寫作,像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為純循環(huán)小數(shù).又如,0.1666…、0.0456456456…,它們可分別寫作、,像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為混循環(huán)小數(shù).
【問題探究】
小明課后利用方程的知識探索發(fā)現(xiàn),所有純循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù),例如,化為分?jǐn)?shù),解決方法是:設(shè)=,即=0.333…,將方程兩邊都10,得10=3.333…,即10=3+0.333…,又因為=0.333…,所以10=3+,所以9=3,即=,所以=.
嘗試解決下列各題:
(1)把化成分?jǐn)?shù)為___________.
(2)請利用小明的方法,把純循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù).
【問題歸納】
循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字叫做它的一個循環(huán)節(jié),例如0.333…、0.0456456456…的循環(huán)節(jié)分別為“3”、“456”.其實,把純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)時,分?jǐn)?shù)的分子是它的一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù),分母則由若干個9組成,9的個數(shù)為一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個數(shù).例如:;;.
請直接寫出以下純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的結(jié)果:=____________,=____________.
【問題拓展】
小麗在對混循環(huán)小數(shù)研究時發(fā)現(xiàn),所有混循環(huán)小數(shù)都可以先化為純循環(huán)小數(shù),然后再化為分?jǐn)?shù).例如:.
請把混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.例如:若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)﹣2表示的點重合,則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點與數(shù)4表示的點重合,根據(jù)你對例題的理解,解答下列問題:
若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點與數(shù)1表示的點重合.(根據(jù)此情境解決下列問題)
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)_______________表示的點重合.
②若點A到原點的距離是5個單位長度,并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,則B點表示的數(shù)是_________.
③若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2010,并且M、N兩點經(jīng)折疊后重合,
如果M點表示的數(shù)比N點表示的數(shù)大,則M點表示的數(shù)是________.則N點
表示的數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運,向東為正,向西為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km)依先后次序記錄如下:+2、 、 、 +4、 、 +6、 、。
(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點多遠?在鼓樓的什么方向?
(2)若每千米的價格為2.4元,司機一個下午的營業(yè)額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】最早記載勾股定理的我國古代數(shù)學(xué)名著是( )
A.《九章算術(shù)》B.《周髀算經(jīng)》C.《孫子算經(jīng)》D.《海島算經(jīng)》
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