Question

在直徑為10m的圓柱型油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油面寬AB=8m，那么油的最大深度是

 

．

Answer 1

考點：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理

專題：

分析：本題是已知圓的直徑，弦長求油的最大深度其實就是弧AB的中點到弦AB的距離，可以轉(zhuǎn)化為求弦心距的問題，利用垂徑定理來解決．

解答：解：過點O作OM⊥AB交AB與M，交弧AB于點E．連接OA．
在Rt△OAM中，
∵OA=5m，AM=

1

2

AB=4m．
∴OM=

OA2-AM2

=

52-42

=3m，
∴油的最大深度ME為5-3=2m．
故答案為2m．

點評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．