【題目】已知:拋物線.
(1)寫出拋物線的開口方向、對稱軸;
(2)函數(shù)y有最大值還是最小值?并求出這個最大(。┲;
(3)設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P,與x軸的交點(diǎn)為Q,求直線PQ的函數(shù)解析式.
【答案】解:(1)拋物線,
∵a= >0,
∴拋物線的開口向上,
對稱軸為x=1;
(2)∵a=>0,
∴函數(shù)y有最小值,最小值為-3;
(3)令x=0,則 ,
所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0, ),
令y=0,則,
解得x1=-1,x2=3,
所以,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,0)或(3,0),
當(dāng)點(diǎn)P(0, ),Q(-1,0)時,設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b,
則 ,解得 k=, b= ,
所以直線PQ的解析式為 ,
當(dāng)P(0, ),Q(3,0)時,設(shè)直線PQ的解析式為y=mx+n,
則 ,解得 m= , n=- ,
所以,直線PQ的解析式為,
綜上所述,直線PQ的解析式為或.
【解析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),寫出開口方向與對稱軸即可;
(2)根據(jù)a是正數(shù)確定有最小值,再根據(jù)函數(shù)解析式寫出最小值;
(3)分別求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答.
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【題目】如圖,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若點(diǎn)M,N分別在OA,OB上,且△PMN為等邊三角形,則滿足上述條件的△PMN有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 無數(shù)個
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【題目】下列說法中:①對頂角相等;②相等的角是對頂角;③若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;④若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.不正確的有( )
A.①②B.②③C.②④D.④③
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【題目】坐火車從上海到婁底,高鐵G1329次列車比快車K575次列車少需要9小時,已知上海到婁底的鐵路長約1260千米,G1329的平均速度是K575的2.5倍.
(1)求K575的平均速度;
(2)高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時?
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(1)求n的值;
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該年級600名學(xué)生中睡眠時長不足7小時的人數(shù).
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