【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā),沿方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E做,交CD于F點(diǎn),設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x, ,如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),FC的最大長度是,則矩形ABCD的面積是( )

A. B. C. 6 D. 5

【答案】B

【解析】由圖象可知AB=，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖：

∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，

∴∠AEB=∠EFC，

∵∠C=∠B=90°，

∴△CFE∽△BEA，

∴，

設(shè)BE=CE=x-，即，

∴，

因FC 的最大長度是，

當(dāng)時(shí)，代入解析式，解得：(舍去),，

∴BE=CE=1，

∴BC=2，AB=，

∴矩形ABCD的面積為2×=5.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BF＝DE．

⑴求證：四邊形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．

（1）證明四邊形ADCF是菱形；

（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線l2：交于點(diǎn)A．

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)

（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的解析式

（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2．

（1）求BC的長；

（2）求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠COF＝90°，OC平分∠AOE，∠COE＝40°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）OF平分∠BOE嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案（設(shè)購票張數(shù)為x，購票總價(jià)為y）：

方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；

方案二：票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．

（1）若購買120張票時(shí)，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少？

（2）求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）至少買多少張票時(shí)選擇方案一比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】福建省教育廳日前發(fā)布文件，從2019年開始，體育成績將按一定的原始分計(jì)入中考總分。某校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材。學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．

A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；

B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．

已知要購買足球40個(gè)，跳繩x條（x＞40）

（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）.

若在B網(wǎng)店購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若x=100時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購買較為合算？

（3）當(dāng)x=100時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，

并計(jì)算需付款多少元？

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