【題目】在等腰△ABC中,三邊分別為a,b,c,其中a=5,若關(guān)于x的方程x2+(b﹣2)x+b﹣3=0有兩個相等的實數(shù)根,求△ABC的周長.

【答案】ABC的周長是1314.

【解析】試題分析:由方程有兩個相等的實數(shù)根可得到關(guān)于b的方程,可求得b的值,再分a為底和a為腰兩種情況分別求其周長即可.

試題解析:∵方程x2+(b-2)x+b-3=0有兩個相等的實數(shù)根,

∴△=0,即(b-2)2-4(b-3)=0,解得b1=b2=4,

①當a為底,b為腰時,能構(gòu)成三角形,周長為4+4+5=13,

②當b為底,a為腰時,也能構(gòu)成三角形,周長為=4+5+5=14,

∴△ABC的周長是1314.

練習冊系列答案
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【題目】閱讀下列文字:

我們知道,對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學等式,例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.請解答下列問題:

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式_____;

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;

(3)圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片,

請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形,并畫在圖3所給的方框中,要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2

再利用另一種計算面積的方法,可將多項式2a2+5ab+2b2分解因式.即2a2+5ab+2b2=______.

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【題目】為了解某市初三學生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況,現(xiàn)從全市初三學生體育測試成績中隨機抽取120名學生的體育測試成績作為樣本.體育成績分為四個等次:優(yōu)秀、良好、及格、不及格.

1試求樣本扇形圖中體育成績良好所對扇形圓心角的度數(shù);

2統(tǒng)計樣本中體育成績優(yōu)秀良好學生課外體育鍛煉時間表如圖表所示,請將圖表填寫完整記學生課外體育鍛煉時間為小時;

3全市初三學生中有14400人的體育測試成績?yōu)?/span>優(yōu)秀良好,請估計這些學生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】11.497精確到百分位約是11.50。_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】今年的產(chǎn)量比去年減少了30%,今年的產(chǎn)量相當于去年的70%。_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M,交y軸的正半軸于點N.劣弧的長為,直線與x軸、y軸分別交于點A、B.

(1)求證:直線AB與⊙O相切;

(2)求圖中所示的陰影部分的面積(結(jié)果用π表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】方程:x2﹣25=0的解是( )
A.x=5
B.x=﹣5
C.x1=﹣5,x2=5
D.x=±25

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