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4．（1）計算：（-1）2010+$\sqrt{9}×（\sqrt{5}-π）^{0}+（\frac{1}{5}）^{-1}$；
（2）化簡：$\frac{4}{{a}^{2}-4}+\frac{2}{a+2}-\frac{1}{a-2}$．

分析 （1）直接利用零指數冪的性質以及負整數指數冪的性質分別化簡求出答案；
（2）首先將原式通分，進而合并分子化簡求出答案．

解答 解：（1）原式=1+3×1+5
=1+3+5，
=8；
（2）原式=$\frac{4}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{2}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{4}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{2（a-2）}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$，
=$\frac{4+2（a-2）-（a+2）}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{a+2}$．

點評 此題主要考查了零指數冪的性質以及負整數指數冪的性質以及分式的加減運算，正確進行通分運算是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}}\\{x+2y+3z=5}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，頂點A、D分別再∠ABC的兩邊BA、BC上滑動（不與點B重合），△ADE的外接圓交BC于點F，O為圓心．
（1）直接寫出∠AFE的度數；
（2）當點D在點F的右側時，
①求證：EF-DF=$\sqrt{2}$AF；
②若AB=4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$＜BE≤4$\sqrt{13}$，求⊙O的面積S的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，點A、C分別是一次函數y=-$\frac{3}{4}$x+3的圖象與y軸、x軸的交點，點B與點C關于原點對稱，二次函數y=$\frac{1}{8}$x2+bx+c的圖象經過點B，且該二次函數圖象上存在一點D，使四邊形ABCD能構成平行四邊形．
（1）求二次函數的表達式；
（2）動點P從點A到點D，同時動點Q從點C到點A都以每秒1個單位的速度運動，設運動時間為t秒．
①當t為何值時，有PQ丄AC？
②當t為何值時，四邊形PDCQ的面積最�。看藭r四邊形PDCQ的面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．在慶元旦文體活動中，小東參加了飛鏢比賽，共投飛鏢五次，投中的環(huán)數分別為：5，10，6，x，9．若這組數據的平均數為8，則這組數據的中位數是9．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖一、圖二，現有兩組撲克牌，每組3張撲克，第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7，第二組分別是梅花3、梅花4、梅花5．
（1）如圖一所示，現把第一組撲克牌背面朝上并攪勻，若從第一組中隨機抽取一張牌，求“抽到紅桃6”的概率；
（2）如圖圖一、圖二，若把兩組撲克牌背面朝上各自攪勻，并分別從兩組中各抽取一張牌，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽到兩張數字相同牌的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖擺放，分別延長DA和QP交于點O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1，讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向開始旋轉，設旋轉角為α（0°≤α≤60°）．
發(fā)現：
（1）當α=0°，即初始位置時，點P在直線AB上（選填“在”或“不在”）．
當α=15°時，OQ經過點B；
（2）在OQ旋轉過程中，α=60°時，點P，A間的距離最小？PA最小值為1；
（3）探究當半圓K與矩形ABCD的邊相切時，求sin α的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．小明和小紅、小兵玩捉迷藏游戲，小紅、小兵可以在A、B、C三個地點中任意一處藏身，小明去尋找他們．
（1）求小明在B處找到小紅的概率；
（2）求小明在同一地點找到小紅和小兵的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，AB與CD相交于點E，連接AC，BC，點F是BA延長線上的一點，且∠FCA=∠B．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若AE=4，tan∠ACD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求FC的長．

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