【題目】(1)①觀察一列數(shù)1,2,3,4,5,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是 ;根據(jù)此規(guī)律,如果為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng),那么 , ;

如果欲求的值,可令

……………①

式右邊順序倒置,得 ……………②

加上式,得2 ;

∴ S=_________________;

由結(jié)論求;

(2)①觀察一列數(shù)2,4,8,16,32,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是 ;根據(jù)此規(guī)律,如果為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng),那么 ,

為了求的值,可令,則,因此,所以,

.

仿照以上推理,計(jì)算

【答案】(1)1,18,n;,,1540;(2)2,,;.

【解析】

(1)①觀察一列數(shù)1,2,3,4,5,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都為1,從而可得常數(shù)為1;根據(jù)此規(guī)律,如果為正整數(shù))=n,據(jù)此即可求得答案;

②觀察可得2n(n+1),從而求得 S;根據(jù)上面得到的式子進(jìn)行計(jì)算即可求得的值;

(2)①觀察一列數(shù)2,4,8,16,32,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)2,根據(jù)此規(guī)律,可得為正整數(shù))=2n,據(jù)此即可得答案;

②根據(jù)推理進(jìn)行計(jì)算即可求得的值.

(1)①觀察一列數(shù)1,2,3,4,5,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是1;根據(jù)此規(guī)律,如果為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng),那么18,n,

故答案為:1,18,n;

②令 ,

將①式右邊順序倒置,得

+①,得2 =n(1+n),

S=

==1540,

故答案為:,,1540;

(2)①觀察一列數(shù)2,4,8,16,32,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是2;根據(jù)此規(guī)律,如果為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng),那么218,2n,

故答案為:2,,;

,

,

,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB30,∠AOB 內(nèi)有一定點(diǎn) P,且 OP12,在 OA 上有一動(dòng)點(diǎn) Q,OB 上有 一動(dòng)點(diǎn) R。若PQR 周長(zhǎng)最小,則最小周長(zhǎng)是( )

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

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(1)a=  ;b=   

(2)若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等,則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是   

(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為5?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;

(4)|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=   

(5)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),問(wèn)幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用同樣大小的圍棋子按如圖所示的方式擺圖案,按照這樣的規(guī)律擺下去,第12個(gè)圖案的圍棋子個(gè)數(shù)是(  。

A. 16 B. 28 C. 29 D. 38

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【題目】(11分)如圖1,點(diǎn)A(a,b)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的垂線段AB,AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC,當(dāng)這個(gè)矩形的一組鄰邊長(zhǎng)的和與積相等時(shí),點(diǎn)A稱作“垂點(diǎn)”,矩形稱作“垂點(diǎn)矩形”.

(1)在點(diǎn)P(1,2),Q(2,-2),N(,-1)中,是“垂點(diǎn)”的點(diǎn)為

(2)點(diǎn)M(-4,m)是第三象限的“垂點(diǎn)”,直接寫出m的值 ;

(3)如果“垂點(diǎn)矩形”的面積是,且“垂點(diǎn)”位于第二象限,寫出滿足條件的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo) ;

(4)如圖2,平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形DEFG的對(duì)角線的交點(diǎn),當(dāng)正方形DEFG的邊上存在“垂點(diǎn)”時(shí),GE的最小值為8.

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【題目】(本題滿分8分)

如圖,點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF與DE交于點(diǎn)O.

(1)求證:AB=DC;

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1在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形;

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3如圖3,點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),ABC的度數(shù)

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)圖1中a的值為 ;

)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=k(x2+x﹣1)的圖象交于點(diǎn)A(1,k)和點(diǎn)B(﹣1,﹣k).
(1)當(dāng)k=﹣2時(shí),求反比例函數(shù)的解析式;
(2)要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大,求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍;
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q,當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí),求k的值.
(4)點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn),且C點(diǎn)坐標(biāo)為(2k,0),當(dāng)△ABC是以AB為斜邊的直角三角形時(shí),求K的值.

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