【題目】（本題滿分8分）

如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

【答案】

（1）證明略

（2）等腰三角形，理由略

【解析】(本小題滿分8分)

證明：（１）∵BE＝CF，

∴BE＋EF＝CF＋EF， …………1分

即BF＝CE． …………………2分

又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，

∴△ABF≌△DCE（AAS）， ……………………………………4分

∴AB＝DC． ………………………………………5分

（２）△OEF為等腰三角形 …………………………………6分

理由如下：∵△ABF≌△DCE，

∴∠AFB=∠DEC．

∴OE=OF．

∴△OEF為等腰三角形． …………………………………8分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線 y=x＋3 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A、B，線段 AB 為直角邊在第一內(nèi)作等腰 Rt△ABC，∠BAC＝90． 點(diǎn) P 是 x 軸上的一個動點(diǎn)，設(shè) P(x，0)．

(1)當(dāng) x ＝______________時，PB＋PC 的值最小；

(2)當(dāng) x ＝______________時，|PB－PC|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

（1）判斷與推理：
①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形；
（2）小明為了剪去一個菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．
（3）操作、探究與計算：
①已知ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（0，2），點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．

（1）求證：BD∥AC；

（2）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）①觀察一列數(shù)1，2，3，4，5，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之差是一個常數(shù)，這個常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律，如果（為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第項，那么 ， ；

②如果欲求的值，可令

……………①

將①式右邊順序倒置，得 ……………②

由②加上①式，得2 ；

∴ S=_________________；

由結(jié)論求；

（2）①觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律，如果（為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第項，那么 ， ；

②為了求的值，可令，則，因此，所以，

即.

仿照以上推理，計算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元．

（1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；

（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）

A.
B.
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某品牌A，B兩種型號冰箱的銷售情況，王明對某專賣店一到七月份的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計表：

月份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

A型銷

售量(臺)

10

14

17

16

13

14

14

B型銷

售量(臺)

6

10

14

15

16

17

20

完成下表：

平均數(shù)(臺)

中位數(shù)(臺)

方差

A型銷售量

14

B型銷售量

14

18.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°，BC的長約是 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是 m．

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