【題目】用同樣大小的圍棋子按如圖所示的方式擺圖案,按照這樣的規(guī)律擺下去,第12個(gè)圖案的圍棋子個(gè)數(shù)是( 。
A. 16 B. 28 C. 29 D. 38
【答案】B
【解析】
仔細(xì)觀察圖形的變化可知:當(dāng)為第奇數(shù)個(gè)圖案時(shí),棋子的個(gè)數(shù)為×4+1=2n+3個(gè);當(dāng)為第偶數(shù)個(gè)圖案時(shí),棋子的個(gè)數(shù)為(+1)×4=2n+4,由此規(guī)律即可解決問題.
第一個(gè)圖形有5=2+3個(gè)棋子,
第二個(gè)圖形有8=2×2+4個(gè)棋子,
第三個(gè)圖形有9=2×3+3個(gè)棋子,
第四個(gè)圖圖形12=2×4+4個(gè)棋子,
…
當(dāng)奇數(shù)個(gè)圖案時(shí),棋子的個(gè)數(shù)為×4+1=2n+3個(gè);
當(dāng)為偶數(shù)個(gè)圖案時(shí),棋子的個(gè)數(shù)為(+1)×4=2n+4個(gè),
所以第12個(gè)圖案的圍棋子個(gè)數(shù)是2×12+4=28個(gè),
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求證:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)連接BD,求證:BD平分∠CBA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又剩下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作;…依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1,ABCD中,若AB=1,BC=2,則ABCD為1階準(zhǔn)菱形.
(1)判斷與推理:
①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形;
(2)小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行了如下操作:如圖2,把ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上),使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F,得到四邊形ABFE.請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形.
(3)操作、探究與計(jì)算:
①已知ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為1,a(a>1),且是3階準(zhǔn)菱形,請(qǐng)畫出ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值;
②已知ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b),滿足a=6b+r,b=5r,請(qǐng)寫出ABCD是幾階準(zhǔn)菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店甲、乙兩種商品三天銷售情況的賬目記錄如下表:
日期 | 賣出甲商品的數(shù)量(個(gè)) | 賣出乙商品的數(shù)量(個(gè)) | 收入(元) |
第一天 | 39 | 21 | 321 |
第二天 | 26 | 14 | 204 |
第三天 | 39 | 25 | 345 |
(1)財(cái)務(wù)主管在核查時(shí)發(fā)現(xiàn):第一天的賬目正確,但其他兩天的賬目有一天有誤,請(qǐng)你判斷第幾天的賬目有誤,并說明理由;
(2)求甲、乙兩種商品的單價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(0,2),點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),點(diǎn)D為OC的中點(diǎn).
(1)求證:BD∥AC;
(2)若點(diǎn)C在x軸正半軸上,且BD與AC的距離等于1,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如果OE⊥AC于點(diǎn)E,當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí),求直線AC的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)①觀察一列數(shù)1,2,3,4,5,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是 ;根據(jù)此規(guī)律,如果(為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng),那么 , ;
②如果欲求的值,可令
……………①
將①式右邊順序倒置,得 ……………②
由②加上①式,得2 ;
∴ S=_________________;
由結(jié)論求;
(2)①觀察一列數(shù)2,4,8,16,32,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是 ;根據(jù)此規(guī)律,如果(為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng),那么 , ;
②為了求的值,可令,則,因此,所以,
即.
仿照以上推理,計(jì)算
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(4,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是線段OA上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O,A),過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下,它們的頂點(diǎn)分別為B、C,射線OB與AC相交于點(diǎn)D.當(dāng)OD=AD=3時(shí),這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于( )
A.
B.
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)底面為菱形的直棱柱,高為10cm,體積為150cm3 , 則這個(gè)棱柱的下底面積為cm2;若該棱柱側(cè)面展開圖的面積為200cm2 , 記底面菱形的頂點(diǎn)依次為A,B,C,D,AE是BC邊上的高,則CE的長(zhǎng)為cm.
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