【題目】如圖，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．

（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若將（1）中的△ABD沿BD折疊，則點(diǎn)A正好落在BC邊上的A1處，當(dāng)AB=1時，求△A1DC的面積．

【答案】(1)詳見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用尺規(guī)作出∠ABC的平分線BD即可．（2）首先利用勾股定理求出BC，再求出A1C，根據(jù)△A1DC的面積=A1CA1D計算即可．

試題解析：（1）∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D，如圖所示，

（2）在RT△ABC中，∵∠A=90°，AC=BC=1，

∴BC=，

∵AB=A1B=AC=1，

∴A1C=，

∵∠C=45°，∠DA1C=90°，

∴∠C=∠A1DC=45°

∴△A1DC是等腰直角三角形，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD；

其中正確結(jié)論的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞b，則下列不等式中，正確的是（ ）
A.-3a＞-3b
B.-＜-
C.3-a＞3-b
D.a-3＞b-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（a+1，﹣+1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各點(diǎn)中,在函數(shù)y=2x-6的圖象上的是( )

A. (-2,3) B. (3,-2) C. (1,4) D. (4,2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M，N分別在邊AD和邊BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BD上，且AM=CN，DF=BE．求證：

（1）∠DFM=∠BEN；

（2）四邊形MENF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為2個單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離為4個單位長度，則A，B兩點(diǎn)間相距個單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“果圓”．如圖，A，B，C，D是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8），且AB=6，點(diǎn)P是以AB為直徑的半圓的圓心，P的坐標(biāo)為（1，0），連接DB，AD，動點(diǎn)E，F(xiàn)分別從A，O兩點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿x軸正方向運(yùn)動，當(dāng)F到達(dá)B點(diǎn)時兩點(diǎn)同時停止，過點(diǎn)F作FG∥BD交AD于點(diǎn)G．

（1）求“果圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）在“果圓”上是否存在一點(diǎn)H，使得△DBH為直角三角形？若存在，求出H點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）設(shè)M，N分別是GE，GF的中點(diǎn)，求在整個運(yùn)動過程中，MN所掃過的圖形面積．

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