【題目】如圖,已知等腰直角ABC,A=90°.

(1)利用尺規(guī)作ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若將(1)中的ABD沿BD折疊,則點(diǎn)A正好落在BC邊上的A1處,當(dāng)AB=1時,求A1DC的面積.

【答案】(1)詳見解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)利用尺規(guī)作出ABC的平分線BD即可.(2)首先利用勾股定理求出BC,再求出A1C,根據(jù)A1DC的面積=A1CA1D計算即可.

試題解析:(1)ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D,如圖所示,

(2)在RTABC中,∵∠A=90°,AC=BC=1,

BC=,

AB=A1B=AC=1,

A1C=

∵∠C=45°,DA1C=90°,

∴∠C=A1DC=45°

∴△A1DC是等腰直角三角形,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以直角ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,ACB=90°,BAC=30°.給出如下結(jié)論:

①EFAC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD;

其中正確結(jié)論的是(

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a>b,則下列不等式中,正確的是( )
A.-3a>-3b
B.-<-
C.3-a>3-b
D.a-3>b-3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P(a+1,﹣+1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】下列各點(diǎn)中,在函數(shù)y=2x-6的圖象上的是( )

A. (-2,3) B. (3,-2) C. (1,4) D. (4,2)

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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,點(diǎn)M,N分別在邊AD和邊BC上,點(diǎn)E,F(xiàn)在線段BD上,且AM=CN,DF=BE.求證:

(1)DFM=BEN;

(2)四邊形MENF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上,點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為2個單位長度,點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離為4個單位長度,則A,B兩點(diǎn)間相距個單位長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“果圓”.如圖,A,B,C,D是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,8),且AB=6,點(diǎn)P是以AB為直徑的半圓的圓心,P的坐標(biāo)為(1,0),連接DB,AD,動點(diǎn)E,F(xiàn)分別從A,O兩點(diǎn)出發(fā),以相同的速度沿x軸正方向運(yùn)動,當(dāng)F到達(dá)B點(diǎn)時兩點(diǎn)同時停止,過點(diǎn)F作FGBD交AD于點(diǎn)G.

(1)求“果圓”拋物線部分的解析式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)在“果圓”上是否存在一點(diǎn)H,使得DBH為直角三角形?若存在,求出H點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(3)設(shè)M,N分別是GE,GF的中點(diǎn),求在整個運(yùn)動過程中,MN所掃過的圖形面積.

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同步練習(xí)冊答案