【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,點(diǎn)M,N分別在邊AD和邊BC上,點(diǎn)E,F(xiàn)在線段BD上,且AM=CN,DF=BE.求證:

(1)DFM=BEN;

(2)四邊形MENF是平行四邊形.

【答案】詳見解析.

【解析】

試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得到得ADBC,AD=BC,ADF=CBE,然后根據(jù)AM=CN得到DM=BN,從而證得DMF≌△BNE,理由全等三角形對應(yīng)角相等證得結(jié)論;(2)利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形進(jìn)行判定即可.

試題解析:(1)由平行四邊形ABCD得ADBC,AD=BC,ADF=CBE

AM=CN,

AD﹣AM=BC﹣CN,

即DM=BN,

DF=BE,

∴△DMF≌△BNE,

∴∠DFM=BEN;

(2)由DMF≌△BNE得NE=MF,

∵∠DFM=BEN得FEN=MFE,

MFNE,

四邊形NEMF是平行四邊形;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是8848m,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155m,兩處高度相差m.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作直線EF、GH,分別交平行四邊形的四條邊于EG、F、H四點(diǎn),連接EGGF、FHHE

1)如圖,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;

2)如圖,當(dāng)EFGH時(shí),四邊形EGFH的形狀是 ;

3)如圖,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是

4)如圖,在(3)的條件下,若ACBD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在扇形OAB中,AOB=90°,半徑OA=6.將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊,點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處,折痕交OA于點(diǎn)C,則有下列選項(xiàng):

ACD=60°;

②CB=6;

③陰影部分的周長為12+3π;

④陰影部分的面積為9π﹣12

其中正確的是 (填寫編號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰直角ABC,A=90°.

(1)利用尺規(guī)作ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若將(1)中的ABD沿BD折疊,則點(diǎn)A正好落在BC邊上的A1處,當(dāng)AB=1時(shí),求A1DC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上的表示是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年五一節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中中途休息了一段時(shí)間,設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t(min),所走的路程為s(m),st之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請回答下列問題:

(1)小明中途休息用了幾分鐘?

(2)小明休息前爬山的平均速度為多少米每分鐘?

(3)小明在上述過程中所走的路程為多少米?

(4)小明休息后爬山的平均速度為多少米每分鐘?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:a2+ab=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,以AB為直徑的O交AC邊于點(diǎn)D,點(diǎn)E在BC上,連結(jié)BD,DE,CDE=ABD.

(1)證明:DE是O的切線;

(2)若BD=12,sinCDE=,求圓O的半徑和AC的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案