【題目】如圖,有甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤甲被平均分成三個扇形,轉(zhuǎn)盤乙被平均分成五個扇形.小明與小亮玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)則如下:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,轉(zhuǎn)盤甲指針所指數(shù)字作為點的橫坐標,轉(zhuǎn)盤乙指針所指數(shù)字作為點的縱坐標(當(dāng)指針指在邊界線時視為無效,重轉(zhuǎn)),從而確定一個點的坐標為A(m,n).當(dāng)點A在第一象限時,小明贏;當(dāng)點A在第二象限時,小亮贏.請你利用畫樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由.

【答案】游戲規(guī)則對雙方是公平的,理由詳見解析.

【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點A在第一象限、點A在第二象限的情況,再利用概率公式求得小明贏與小亮贏的概率,比較概率的大小,即可知該游戲規(guī)則對雙方是否公平.

方法一:由題意可列表得:

由表可知所有可能得到的點A的坐標共有15,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同,其中在第一象限內(nèi)的結(jié)果有2,在第二象限內(nèi)的結(jié)果有2. 

P(A在第一象限內(nèi))=;P(A在第二象限內(nèi))=  

所以,該游戲規(guī)則對雙方是公平的. 

方法二:根據(jù)題意畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知所有可能得到的點A的坐標共有15,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同,其中在第一象限內(nèi)的結(jié)果有2,在第二象限內(nèi)的結(jié)果有2. 

P(A在第一象限內(nèi))=;P(A在第二象限內(nèi))= 

所以,該游戲規(guī)則對雙方是公平的.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】1)(﹣a32+a6_____

22a5b(﹣ab3_____

3_____

4)(﹣a3(﹣a4_____

5)(x+2)(x3)=_____

6)(2×103×5×104)=_____.(用科學(xué)記數(shù)法表示)

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【題目】如圖所示,在四邊形ABDC中,∠A=90°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=17.

(1)連接BC,求BC的長;

(2)求四邊形ABDC的面積.

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【題目】如圖,將正方形對折后展開(圖④是連續(xù)兩次對折后再展開),再按圖示方法折疊,能夠得到一個直角三角形(陰影部分),且它的一條直角邊等于斜邊的一半,這樣的圖形有( ).

A. B. C. D.

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【題目】有三張正面分別標有數(shù)字:-1,12的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字.

(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標y,求點(x,y)落在雙曲線上的概率.

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【題目】已知等腰三角形的一邊長為2,周長為8,那么它的腰長為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

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【題目】如圖所示,AC是一根垂直于地面的木桿,B是木桿上的一點且AB=2米,D是地面上一點,AD=3米.在B處有甲、乙兩只猴子D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處,乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處如果兩猴所經(jīng)過的距離相等,則木桿的長為( )

A. m B. 2 m C. 3 m D. 5 m

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【題目】已知:如圖,、都是等腰三角形,且,,、相交于點,點、分別是線段、的中點.以下個結(jié)論:①;②;③是等邊三角形;④連,則平分.正確的是( )

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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【題目】某農(nóng)場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m)另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.

(1)若養(yǎng)雞場面積為168m2,求雞場垂直于墻的一邊AB的長.

(2)養(yǎng)雞場面積能達到最大嗎?如果能,請你用配方法求出;如果不能,請說明理由.

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