【題目】一輛客車從甲地開往乙地,車上原有(5a﹣2b)人,中途停車一次,有一些人下車,此時下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)一半還多2人,同時又有一些上車,上車的人數(shù)比(7a﹣4b)少3人.
(1)用代數(shù)式表示中途下車的人數(shù);
(2)用代數(shù)式表示中途下車、上車之后,車上現(xiàn)在共有多少人?
(3)當(dāng)a=10,b=9時,求中途下車、上車之后,車上現(xiàn)在的人數(shù)?
【答案】(1)(5a﹣2b)+2;(2)車上現(xiàn)在共有6a﹣3b﹣5人;(3)車上現(xiàn)在的人數(shù)28人.
【解析】
(1)直接利用下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)一半還多2人,得出中途下車的人數(shù);
(2)利用車上原有(5a-2b)人-下車人數(shù)+上車人數(shù)=車上現(xiàn)有人數(shù),進而得出答案;
(3)利用(2)中所求,將已知數(shù)代入求出答案.
(1)解:∵車上原有(5a﹣2b)人,下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)一半還多2人,
∴中途下車的人數(shù)為: (5a﹣2b)+2
(2)解:由題意可得:(5a﹣2b)﹣[(5a﹣2b)+2]+ (7a﹣4b)﹣3
=6a﹣3b﹣5;
答:車上現(xiàn)在共有6a﹣3b﹣5人.
(3)解:∵a=10,b=9,
∴車上現(xiàn)在的人數(shù)=6a﹣3b﹣5=60﹣27﹣5=28(人),
答:車上現(xiàn)在的人數(shù)28人
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,已知,其中滿足.
(1)填空: = _____ , = _____ ;
(2)如果在第三象限內(nèi)一點,請用含的式子表示⊿的面積;
(3)若⑵條件下,當(dāng)時,在坐標(biāo)軸上一點,使得⊿的面積與⊿的面積相等,請求出點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處
(1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP、OP、OA.若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊CD的長.
(2)如圖2,在(1)的條件下,擦去折痕AO、線段OP,連接BP.動點M在線段AP上(點M與點P、A不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.試問當(dāng)動點M、N在移動的過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明變化規(guī)律.若不變,求出線段EF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如下三個函數(shù)圖象中,有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下兩個情境:
情境:小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校;
情境:小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時間,以更快的速度前進.
(1)情境, 所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別為 , (填寫序號).
(2)請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情境.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜邊BC上兩點,且∠DAE=45°,將△ABE繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后,得到△ACF,連接DF.下列結(jié)論中:①∠DAF=45° ②△≌△ ③AD平分∠EDF ④;正確的有______________(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=6,點E為CD邊上一點。
(1)當(dāng)AE平分∠BED時,求DE的長。
(2)你能把矩形ABCD沿某條直線剪一刀分成兩塊,再拼成一個菱形嗎?如果能,在備用圖中畫出示意圖,并計算菱形較長對角線的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一副三角板的兩個直角頂點重合在一起.
(1)若∠EON=140°,求∠MOF的度數(shù);
(2)比較∠EOM與∠FON的大小,并寫出理由;
(3)求∠EON+∠MOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則3x1y2-5x2y1的值為 __________.
【答案】-6
【解析】試題分析:∵點A(x1,y1),B(x2,y2)是雙曲線y=上的點,
∴x1y1=x2y2=-3①,
∵直線y=kx(k<0)與雙曲線y=交于點A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,
∴x1=-x2,y1=-y2②,
∴原式=-3x1y1+5x2y2=9-15=-6.
故答案為:-6.
點睛:本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,反比例函數(shù)的對稱性,根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱得出x1=-x2,y1=-y2是解答此題的關(guān)鍵.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】A,B兩地相距180km,新修的高速公路開通后,在A,B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了 50%,而從A地到B地的時間縮短了 1h .若設(shè)原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為 _____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在求多邊形的內(nèi)角和時,多算了一個內(nèi)角的度數(shù),求得內(nèi)角和為1 560°,問這個內(nèi)角是多少度?這個多邊形的邊數(shù)是多少?
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