【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲,轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域,且分別標有數(shù)字1,2,3,4.游戲規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,分別記錄指針停止時所對應(yīng)的數(shù)字,如兩次的數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次的數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次的數(shù)字是奇偶,則為平局.解答下列問題:

(1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?

(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

【答案】(1);(2)該游戲公平.

【解析】

(1)根據(jù)概率公式直接計算即可;
(2)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出兩指針所指數(shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平.

解:(1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率=

(2)該游戲公平.理由如下:

畫樹狀圖為:

共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為4,所以小王勝的概率= ;

兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4,所以小張勝的概率=

因為小王勝的概率與小張勝的概率相等,

所以該游戲公平.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC,BD交于點O,且AC=12cm,BD=16cm.點P從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為lcm/s;同時,直線EF從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為lcm/s,EFBD,且與AD,BD,CD分別交于點E,Q.F,當(dāng)直線EF停止運動時,點P也停止運動.連接PF,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<8).解答下列問題:

(1)求菱形ABCD的面積;

(2)當(dāng)t=1時,求QF長;

(3)是否存在某一時刻t,使四邊形APFD是平行四邊形?若存在,求出t值,若不存在,請說明理由;

(4)設(shè)DEF的面積為s(cm2),試用含t的代數(shù)式表示S,并求t為何值時,DEF的面積與BPC的面積相等.

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1)在圖中,以點為對稱中心,作出一個與成中心對稱的格點三角形,并在題后橫線上直接寫出的位置關(guān)系:

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【題目】如圖,的角平分線,,分別是的高,連接.下列結(jié)論:①垂直平分;②垂直平分;③平分;④當(dāng)時,,其中不正確的結(jié)論的個數(shù)為(

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【題目】港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋,連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市,其中珠海站到香港站全長約55千米,20181024日上午9時正式通車.一輛觀光巴士自珠海站出發(fā),25分鐘后,一輛小汽車從同一地點出發(fā),結(jié)果同時到達香港站.已知小汽車的速度是觀光巴士的1.6倍,求觀光巴士的速度.

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(1)求菱形ABCD的面積;

(2)當(dāng)t=1時,求QF長;

(3)是否存在某一時刻t,使四邊形APFD是平行四邊形?若存在,求出t值,若不存在,請說明理由;

(4)設(shè)DEF的面積為s(cm2),試用含t的代數(shù)式表示S,并求t為何值時,DEF的面積與BPC的面積相等.

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【題目】(閱讀思考)閱讀下列材料:

已知xy2,且x1,y0,試確定x+y的取值范圍有如下解法:

解:∵xy2,

xy+2

又∵x1

y+21

y>﹣1

又∵y0

∴﹣1y0

同理1x 2

由①+②得﹣1+1x+y0+2

x+y 的取值范圍是0x+y 2

(啟發(fā)應(yīng)用)請按照上述方法,完成下列問題:

已知x y 3,且x 2,y 1,則x+y的取值范圍是 ;

(拓展推廣)請按照上述方法,完成下列問題:

已知x+y2,且x1,y>﹣4,試確定xy的取值范圍.

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【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形,a、bcRtABCRtBED邊長,易知AE=c,這時我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題

寫出一個“勾系一元二次方程”;

求證關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數(shù)根;

x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根,且四邊形ACDE的周長是,ABC面積.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點B(0,3),點C(4,0)

(1)求線段BC的長.

(2)如圖1,點A(﹣1,0),D是線段BC上的一點,若△BAD∽△BCA時,求點D的坐標.

(3)如圖2,以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCE,求點E的坐標.

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