Question

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個(gè)扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問(wèn)題：

（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）該游戲公平．

【解析】

（1）根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)�指�?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平．

解：（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率= ；

（2）該游戲公平．理由如下：

畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以小王勝的概率= ；

兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以小張勝的概率= ，

因?yàn)樾⊥鮿俚母怕逝c小張勝的概率相等，

所以該游戲公平．