【題目】頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖，在的方格紙中，是格點(diǎn)三角形．

（1）在圖中，以點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，作出一個(gè)與成中心對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形，并在題后橫線上直接寫(xiě)出與的位置關(guān)系： ．

（2）在圖中，以所在的直線為對(duì)稱(chēng)軸，作出一個(gè)與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形，并在題后橫線上直接寫(xiě)出是什么形狀的特殊三角形： ．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析，；（2）作圖見(jiàn)解析，等腰直角三角形

【解析】

（1）根據(jù)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的性質(zhì)先找到A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D,E，然后順次連接C,D,E即可，然后根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可證，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)先找到B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F，然后順次連接A,C,F即可，然后根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和勾股定理即可得出的形狀．

解：（1）所作圖形如圖所示，，理由如下：

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)有

（2）所作圖形如圖所示，是等腰直角三角形，理由如下：

由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得

∴是等腰直角三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AEF，若AB＝2，∠B＝45°，則△AEF與菱形ABCD重疊部分（陰影部分）的面積為（ ）.

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的優(yōu)美線．

（1）如圖，在△ABC中，AD為角平分線，∠B=50°，∠C=30°，求證：AD為△ABC的優(yōu)美線；

（2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是以AB為腰的等腰三角形，求∠BAC的度數(shù)；

（3）在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是等腰三角形，直接寫(xiě)出優(yōu)美線AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練.機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).已知機(jī)器人的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)）.設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí)，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線的距離（即垂線段的長(zhǎng)）為個(gè)單位長(zhǎng)度，其中與的函數(shù)圖象如圖②所示.

（1）求、的長(zhǎng)；

（2）如圖②，點(diǎn)、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、，設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處，用了到達(dá)點(diǎn)處（如圖①）.若，求、的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，AE＝BE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM，點(diǎn)G在線段CM上，作∠GDN＝∠AEB交邊BC于N．

（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M重合時(shí)，求證：四邊形DMEN是菱形；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M、C不重合時(shí)，求證：DG＝DN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上，過(guò)點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F，線段DE，CD的長(zhǎng)是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)H，則k=　 　；

（3）點(diǎn)Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)F，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且，過(guò)中點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）第一象限的點(diǎn)在上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為（），用含的式子表示，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的的范圍；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，點(diǎn)為垂足，的平分線交于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，若，求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，轉(zhuǎn)盤(pán)的盤(pán)面被分為面積相等的4個(gè)扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，分別記錄指針停止時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問(wèn)題：

（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針停止，對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）方程a（x﹣1）2 + b（x﹣1）+c=0的兩根是x1= 0，x2= 6．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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