Question

11．如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=5，BC=6，則sinC=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)DE是BC的垂直平分線，得到CE=BE=5，CD=BD=3，∠CDE=90°，由勾股定理得到DE=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴CE=BE=5，CD=BD=3，∠CDE=90°，
∴DE=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴sinC=$\frac{DE}{CE}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．