Question

【題目】如圖，在中，，，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點、均在格點上，點在軸上，點的坐標(biāo)為．

點關(guān)于點中心對稱的點的坐標(biāo)為________；

（2）繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，那么點的坐標(biāo)為________；線段在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)根據(jù)關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)特征，直接寫出坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出，直接寫出A1的坐標(biāo)，如圖，線段AB掃過的面積即為黃色部分的面積.

解：(1)∵點A的坐標(biāo)為(-1,2)

∴點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標(biāo)為(1,-2).

(2)如圖所示，根據(jù)圖形可知：點A1的坐標(biāo)為(1,2)

由點A的坐標(biāo)可知：OA==,

∵∠AOB=60

∴∠ABO=30

∴OB=2OA=;

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：=

線段AB掃過的面積=-+-

=-

= -

=

故答案為：(1). (2). ， .