Question

【題目】如圖，用一根12米長的木材做一個中間有一條橫檔的日字形窗戶．設(shè)AB＝x米．

(1)用含有x的代數(shù)式表示線段AC的長．

(2)若使透進窗戶的光線達到6平方米，則窗戶的長和寬各為多少？

(3)透進窗戶的光線能達到9平方米嗎？若能，請求出這個窗戶的長和寬；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）AC＝米；（2）窗戶的長為3米，寬為2米；（3）不能，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)矩形周長求法得出AC的關(guān)系式即可；

（2）利用矩形面積公式列出方程，進而求出x的值即可；

（3）根據(jù)題意列出方程，利用一元二次方程根的判別式，判定方程根的情況即可解答．

解：(1)根據(jù)題意得：AC＝米；

(2)由題意，得x·＝6，

解得x1＝x2＝2，

∴＝3.

答：窗戶的長為3米，寬為2米；

(3)不能．

理由：根據(jù)題意得：x·＝9，

整理得：x2-4x+6=0，

△=b2-4ac=16-24=－8＜0，

故此方程沒有實數(shù)根，

所以透過窗戶的光線不能達到9平方米.