【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度數(shù)．

【答案】130°

【解析】

試題分析：由DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出“∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD”，根據(jù)角平行線的性質(zhì)可設(shè)∠CBD=α，則∠AED=2α，通過角的計算得出α=25°，再依據(jù)互補(bǔ)角的性質(zhì)可得出結(jié)論．

解：∵DE∥BC，

∴∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD=∠EDB，

設(shè)∠CBD=α，則∠AED=2α．

∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°，

∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即50°+2α=α+75°，

解得：α=25°．

又∵∠BED+∠AED=180°，

∴∠BED=180°﹣∠AED=180°﹣25°×2=130°．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：MD=ME

（2）填空：①若AB=6，當(dāng)AD=2DM時，DE=___________；

②連接OD，OE，當(dāng)∠A的度數(shù)為____________時，四邊形ODME是菱形.

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A.95
B.96
C.2
D.95和96

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華聯(lián)商廈進(jìn)貨員在廣州發(fā)現(xiàn)一種飾品，預(yù)計能暢銷市場，就用8000元購進(jìn)所有飾品，每件按58元很快賣完. 由于銷路很好，又在上海用13200元購進(jìn)，這次比在廣州多進(jìn)了100件，單價比廣州貴了10%，但商廈仍按原售價銷售，最后剩下的15件按八折銷售，很快售完，問該商廈這兩批飾品生意共賺了多少 ？(不考慮其它因素)

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