【題目】如圖,在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸.
()若折疊紙條,數(shù)軸上表示的點與表示的點重合,則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為__________.
()若經(jīng)過某次折疊后,該數(shù)軸傷的兩個數(shù)和表示的點恰好重合,則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為__________(用含, 的代數(shù)式表示).
()若將此紙條沿虛線處剪開,將中間的一段紙條對折,使其左右兩端重合,這樣連續(xù)對折次后,再將其展開,請分別求出最左端的折痕和最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)(用含的代數(shù)式表示).
【答案】(1)-1;(2) ;(3)
【解析】試題分析:(1)找出5表示的點與-3表示的點組成線段的中點表示數(shù),然后結(jié)合數(shù)軸即可求得答案;
(2)先找出a表示的點與b表示的點所組成線段的中點,從而可求得答案;
(3)先求出每兩條相鄰折痕的距離,進(jìn)一步得到最左端的折痕和最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù),即可求得答案.
試題解析:()折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為和的中點.
()折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為和的中點.
()最左端折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為: .最右端折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為: .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句中,錯誤的是( )
A.一條直線有且只有一條垂線
B.不相等的兩個角一定不是對頂角
C.直角的補角必是直角
D.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
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【題目】因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q),其中m、p、q都為整數(shù),則這樣的m的最大值是( 。
A. 1 B. 4 C. 11 D. 12
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【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案:
(1)擺第①個圖案用 根火柴棒,擺第②個圖案用 根火柴棒,擺第③個圖案用 根火柴棒.
(2)按照這種方式擺下去,擺第n個圖案用多少根火柴棒?
(3)計算一下擺121根火柴棒時,是第幾個圖案?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E,連接BD。
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若tan∠ABD=2,CE=1,求⊙O的半徑。
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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P(x1,y1),Q(x2,y2),我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫P,Q兩點間的“平面距離”,記作d(P,Q)。
(1)已知O為坐標(biāo)原點,動點M(x,y)是坐標(biāo)軸上的點,滿足d(O,M)=l,請寫出點M的坐標(biāo)。答: ________;
(2)設(shè)P0(x0,y0)是平面上一點,Q0(x,y)是直線l:y=kx+b上的動點,我們定義d(P0,Q0)的最小值叫做P0到直線l的“平面距離”。試求點M(2,1)到直線y=x+2的“平面距離”。
(3)在上面的定義基礎(chǔ)上,我們可以定義平面上一條直線l與⊙C的“直角距離”:在直線l與⊙C上各自任取一點,此兩點之間的“平面距離”的最小值稱為直線l與⊙O的“平面距離”,記作d(l,⊙C)。
試求直線y=x+2與圓心在直角坐標(biāo)系原點、半徑是1的⊙O的直角距離d(l,⊙O)=__________。(直接寫出答案)
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-6mx+9m2-9=0。
(1)求證:此方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)此方程的兩個根分別為x1、x2。若2x1=x2-3,求m的值。
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【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補充完整.(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值列表如下:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
其中,m= .
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).
(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①函數(shù)圖象與x軸有 個交點,所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有 個實數(shù)根;
②方程x2﹣2|x|=2有 個實數(shù)根.
③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數(shù)根時,a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按下列程序計算,把答案填寫在表格里,然后看看有什么規(guī)律,想想為什么會有
這個規(guī)律?
(1)填寫表內(nèi)空格:
輸入 | 3 | 2 | -2 | … | |
輸出答案 | 0 | … |
(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是____________.
(3)用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.
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