如圖，已知DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，且∠A=23°，∠O=25°，則∠C的大小是


  1. A.
    21度
  2. B.
    24度
  3. C.
    27度
  4. D.
    48度
C
分析：根據(jù)“對八字形圖形”的特點(diǎn)，以及角平分線的定義，得到∠A+∠ABQ=∠C+∠ADC，∠A+∠ABQ=∠O+∠ADC，然后整理并代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．
解答：∵DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠ABQ，∠CDH=∠ADC，
又∠A+∠ABQ=∠C+∠ADC①，
∠A+∠ABO=∠O+∠CDH②，
②×2-①得，∠A=2∠O-∠C，
∵∠A=23°，∠O=25°，
∴∠C=2×25°-23°=27°．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了“對八字圖形”的計(jì)算以及角平分線的定義，利用好對八字圖形的對頂角相等是解題的關(guān)鍵，也是解題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，且∠A=23°，∠O=25°，則∠C的大小是（　　）
A、21度B、24度C、27度D、48度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AM切⊙O于點(diǎn)A，DO平分∠ADC，BC⊥DC，BC交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=3，DC=7，AB=10，求弦BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，且∠A=27°，∠O=33°，則∠C的大小是
39
39
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，且∠A=27°，∠O=33°，則∠C的大小是________度．

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