Question

如圖，已知DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，且∠A=23°，∠O=25°，則∠C的大小是（　�。�

• A、21度
• B、24度
• C、27度
• D、48度

Answer 1

分析：根據(jù)“對八字形圖形”的特點(diǎn)，以及角平分線的定義，得到∠A+∠ABQ=∠C+∠ADC，∠A+

1

2

∠ABQ=∠O+

1

2

∠ADC，然后整理并代入數(shù)據(jù)計算即可求解．

解答：解：∵DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，
∴∠ABO=

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2

∠ABQ，∠CDH=

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2

∠ADC，
又∠A+∠ABQ=∠C+∠ADC①，
∠A+∠ABO=∠O+∠CDH②，
②×2-①得，∠A=2∠O-∠C，
∵∠A=23°，∠O=25°，
∴∠C=2×25°-23°=27°．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了“對八字圖形”的計算以及角平分線的定義，利用好對八字圖形的對頂角相等是解題的關(guān)鍵，也是解題的突破口．