Question

若按奇偶分類，則數(shù)（2²⁰¹³+3²⁰¹³+7²⁰¹³+9²⁰¹³）是

 

數(shù)（填“奇”或“偶”）．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：分別求出2²⁰¹³、3²⁰¹³、7²⁰¹³、9²⁰¹³的個(gè)位數(shù)字，再相加，即可得出答案．

解答：解：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，
2013÷4=503…1，
即2²⁰¹³的個(gè)位數(shù)字是2；
3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，
即3²⁰¹³的個(gè)位數(shù)字是3，
7¹=7，7²=49，7³=343.7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，
即7²⁰¹³的個(gè)位數(shù)字是7，
9¹=9，9²=81，9³=729.9⁴=6561，9⁵=58949，7⁶=630541，…，
即9²⁰¹³的個(gè)位數(shù)字是9，
∴2+3+7+9=21，
即數(shù)（2²⁰¹³+3²⁰¹³+7²⁰¹³+9²⁰¹³）的個(gè)位數(shù)字是1，是奇數(shù)，
故答案為：奇．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，關(guān)鍵是從求出的結(jié)果得出規(guī)律．