【題目】在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式x3﹣4x的結(jié)果為_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB為一邊,在△OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.
(1)求點B的坐標;
(2)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(3)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.
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【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠DOE=90°,OD是∠AOC的角平分線,若∠AOC=70°.
(1)求∠BOD的度數(shù).
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.
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【題目】如圖,C是AB的中點,D、E分別是AC、BC的中點,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.AC=2CE
B.AB﹣AD=2CD
C.AD= DB
D.DE= AB
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【題目】(1)如圖,線段A1B1是線段AB平移后得到的.若C(a,b)是線段AB上的任意一點,則當AB平移到A1B1后,點C的對應點C1的坐標是________.
(2)已知點P的坐標為(1,1),若將點P繞原點順時針旋轉(zhuǎn)45°,得到點P1,則點P1的坐標為______.
(3)在平面直角坐標系中,線段A1B1是由線段AB平移得到的,已知點A(-2,3),B(-3,1),A1(3,4),則點B1的坐標為_______.
(4)把點P(a,-4)向右平移2個單位,所得的像與點P關(guān)于y軸對稱,則a=______.
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB的長為2,點C在圓周上,∠CAB=30°,點D是圓上一動點,DE∥AB交CA的延長線于點E,連接CD,交AB于點F.
(1)如圖1,當∠ACD=45°時,求證:DE是⊙O的切線;
(2)如圖2,當點F是CD的中點時,求△CDE的面積.
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【題目】解答題
(1)如圖,已知,∠AEF=∠ACD,∠1=∠2,求證:DE∥BC.(要求:不寫根據(jù))
(2)∠1=∠C,∠B=∠D,求證:∠3=∠2.(要求:不寫根據(jù);不許用三角形的內(nèi)角和定理)
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【題目】水平放置的容器內(nèi)原有210 mm高的水,如圖,將若干個球逐一放入該容器中,每放入一個大球水面就上升4 mm,每放入一個小球水面就上升3 mm,假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出.設水面高為y(mm).
(1)若只放入大球,且個數(shù)為x大,求y關(guān)于x大的函數(shù)表達式(不必寫出x大的取值范圍).
(2)若放入6個大球后,開始放入小球,且小球個數(shù)為x小.
①求y關(guān)于x小的函數(shù)表達式(不必寫出x小的取值范圍).
②若限定水面高不超過260 mm,則最多能放入幾個小球?
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