【題目】下列說法中:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的中線,若CD=2,則AB=4;
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°;
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5;
④分式方程=的解為x=;
⑤已知菱形的一個內(nèi)角為60°,一條對角線為2,則另一對角線為2.
正確的序號有( )
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤
【答案】B
【解析】分析:根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷出①的正誤;根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式:(且為整數(shù))可以計算出②的正誤;根據(jù)方差公式可計算出③的正誤;解分式方程可判斷出④的正誤;⑤要分兩種情況進行討論.
詳解:①根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2CD=4,故此說法正確;
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為:故此說法正確;
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(2+3+4+3)÷4=3,
方差為 故此說法正確;
④分式方程的解為,說法正確;
⑤已知菱形的一個內(nèi)角為,一條對角線為2,則另一對角線為或,故此說法錯誤;
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”,制定了如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過立方米時,水價為每立方米元,超過立方米時,超過的部分按每立方米元收費.
(1)該市某戶居民9月份用水立方米(),應(yīng)交水費元,請你用含的代數(shù)式表示;
(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為6的正方形,點E在邊AB上,BE=4,過點E作EF∥BC,分別交BD,CD于G,F兩點.若M,N分別是DG,CE的中點,則MN的長為( )
A. 3 B. 4 C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是長為10m,傾斜角為37°的自動扶梯,平臺BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長度相等,在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,sin65°≈,tan65°≈)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個多邊形,你能否用一直線去截這個多邊形,使得到的新多邊形分別滿足下列條件:畫出圖形,把截去的部分打上陰影
新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了.
新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等.
新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了.
將多邊形只截去一個角,截后形成的多邊形的內(nèi)角和為,求原多邊形的邊數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016吉林。┤鐖D1,在平面直角坐標系中,點B在x軸正半軸上,OB的長度為2m,以OB為邊向上作等邊三角形AOB,拋物線l:經(jīng)過點O,A,B三點.
(1)當m=2時,a= ,當m=3時,a= ;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,猜想a與m的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,作x軸的平行線交拋物線l于P、Q兩點,PQ的長度為2n,當△APQ為等腰直角三角形時,a和n的關(guān)系式為 ;
(4)利用(2)(3)中的結(jié)論,求△AOB與△APQ的面積比.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】去年11月,體質(zhì)監(jiān)測中心有關(guān)專家隨機抽查了我市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)一共抽查了多少名學生?
(3)如果我市有10萬名初中生,那么我市初中生中,三姿良好的學生約有多少人?
(4)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?/span>
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=90°,以AB為直徑的⊙O交AD于點E,CD=ED,連接BD交⊙O于點F.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)若BD=10,AB=13,求AE的長.
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