【題目】釣魚島是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，中國(guó)人民維護(hù)國(guó)家領(lǐng)土完整的決心是堅(jiān)定的，多年來，我國(guó)的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開赴釣魚島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測(cè)得釣魚島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測(cè)得釣魚島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】解：作BD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于D，
由題意得，∠BCD=45°，BC=10海里，
∴CD=BD=10海里，
∵AB=20海里，BD=10海里，
∴AD==10，
∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．
答：AC的距離為（10﹣10）海里．

【解析】作BD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于D，根據(jù)正弦的定義求出BD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】掌握解直角三角形是解答本題的根本，需要知道解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）

（2）

（3）8x2－4(2x2＋3x－1)

（4） 5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．

（2）求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AC＝DF，BF＝CE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. ∠A＝∠D＝90° B. ∠BCA＝∠EFD C. ∠B＝∠E D. AB＝DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．

（1）求2*（﹣5）的值；

（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范圍，并在如圖所示的所畫的數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時(shí)測(cè)得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請(qǐng)分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離．（注：里是海程單位，相當(dāng)于一海里．結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條高速公路在城市A的東偏北30°方向直線延伸，縣城M在城市A東偏北60°方向上，測(cè)驗(yàn)員從A沿高速公路前行4000米到達(dá)C，測(cè)得縣城M位于C的北偏西60°方向上，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一條從縣城M進(jìn)入高速公路的路線，請(qǐng)?jiān)诟咚俟飞蠈ふ疫B接點(diǎn)N，使修建到縣城M的道路最短，試確定N點(diǎn)的位置并求出最短路線長(zhǎng)．（結(jié)果取整數(shù)，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有A，B兩種客車，它們的載客量和租金如下表．星星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃用A，B型車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到�；貐⒓由鐣�(huì)實(shí)踐活動(dòng)．

(1)若要保證租金費(fèi)用不超過980元，請(qǐng)問該學(xué)校有哪幾種租車方案？

(2)在(1)的條件下，若七年級(jí)師生共有150人，請(qǐng)問哪種租車方案最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)、如圖（1），AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，則∠BPD °．

(2)、如圖（2），AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；

(3)、在圖（2）中，將直線AB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)M，如圖（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度數(shù)．

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