Question

【題目】商場(chǎng)某種商品進(jìn)價(jià)為 70 元，當(dāng)售價(jià)定為每件 100 元時(shí)，平均每天可銷售 20 件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件.若商場(chǎng)規(guī)定每件商品的利潤率不低于 30%，設(shè)每件商品降價(jià) x 元.

(1)商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利 元(用含 x 的代數(shù)式表示);

(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，日盈利可達(dá)到 750 元?

Answer 1

【答案】（1）；（2）每件商品降價(jià)5元時(shí)，日盈利可達(dá)到 750 元

【解析】

（1）根據(jù)“每件商品每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件”即可得出商場(chǎng)日銷售量增加的件數(shù)，用每件的售價(jià)減去進(jìn)價(jià)即可每件商品的盈利；

（2）先求出日盈利與x的函數(shù)關(guān)系式，然后令其等于750，解方程即可求解，然后再利用利潤率進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案．

（1）∵每件商品每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件，

∴每件商品降價(jià) x 元時(shí)，日銷售量增加件，每件商品的盈利為元，

故答案為： ；

（2）根據(jù)題意有

解得

當(dāng)時(shí)，利潤率為，符合題意；

當(dāng)時(shí)，利潤率為，不符合題意，故舍去，

∴每件商品降價(jià)5元時(shí)，日盈利可達(dá)到 750 元．