【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象.
(1)結(jié)合圖象信息,求此二次函數(shù)的表達式;
(2)當y>0時,直接寫出x的取值范圍: 。
【答案】(1); (2) 或
【解析】試題分析:
(1)由圖可知,該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為(1,-4),且過點(-1,0),由此可設其解析式為: ,再代入點(-1,0)解出a的值即可;
(2)根據(jù)對稱性,由該函數(shù)圖象與x軸的一個交點坐標為(-1,0)和對稱軸為直線x=1可得圖象與x軸的另一個交點的坐標為(3,0),結(jié)合圖象開口向上,即可得到當y>0時,x的取值范圍是:x<-1或x>3.
試題解析:
(1)由圖可知,該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為(1,-4),且過點(-1,0),
∴可設其解析式為: ,
將(-1,0)代入,得:
,
解得: ,
∴二次函數(shù)表達式 ;
(2)由圖可知:該函數(shù)圖象與x軸的一個交點坐標為(-1,0)、對稱軸為直線x=1,
∴圖象與x軸的另一個交點的坐標為(3,0),
又∵圖象開口向上,
∴當y>0時,x的取值范圍是:x<-1或x>3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別是(﹣3,0),(0,6),動點P從點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動,同時動點C從點B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動.以CP,CO為鄰邊構(gòu)造PCOD,在線段OP延長線上取點E,使PE=AO,設點P運動的時間為t秒.
(1)當點C運動到線段OB的中點時,求t的值及點E的坐標;
(2)當點C在線段OB上時,求證:四邊形ADEC為平行四邊形;
(3)在線段PE上取點F,使PF=2,過點F作MN⊥PE,截取FM=,F(xiàn)N=1,且點M,N分別在第一、四象限,在運動過程中,當點M,N中,有一點落在四邊形ADEC的邊上時,直接寫出所有滿足條件的t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和小華是同班同學,也是鄰居,某日早晨,小明7:40先出發(fā)去學校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了,就跑步到學校;小華離家后直接乘公交汽車到了學校.如圖是他們從家到學校已走的路程s(米)和所用時間t(分鐘)的關系圖.則下列說法中錯誤的是( )
A.小明吃早餐用時5分鐘
B.小華到學校的平均速度是240米/分
C.小明跑步的平均速度是100米/分
D.小華到學校的時間是7:55
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【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對應值:
x | … | -1 | - | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |||
y | … | 2 | -1 | - | -2 | - | -1 | 2 | … |
(1)此二次函數(shù)圖象的頂點坐標是 ;
(2)當拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時,n的取值范圍是 。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】商場某種商品進價為 70 元,當售價定為每件 100 元時,平均每天可銷售 20 件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價 1 元,商場平均每天可多售出 2 件.若商場規(guī)定每件商品的利潤率不低于 30%,設每件商品降價 x 元.
(1)商場日銷售量增加 件,每件商品盈利 元(用含 x 的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,日盈利可達到 750 元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直接寫得數(shù).
1÷0.005= 7.8+3.02= 0.5×0.02= 75%-0.69= 0.023=
+0.025= ÷0.0625= = 1.2-×0= 102×41≈
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線。
(1)以AB上一點O為圓心,AD為弦作⊙O;
(2)求證:BC為⊙O的切線;
(3)如果AC=3,tanB=,求⊙O的半徑。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表所示:
x | … | -1 | 0 | 2 | 4 | … |
y | … | -5 | 1 | 1 | m | … |
求:(1)這個二次函數(shù)的解析式;
(2)這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標及上表中m的值.
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