Question

【題目】如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB，垂足為E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BFE=∠FCD，
∵∠CDG=∠BFE，
∴∠CDG=∠FCD，
∴DG∥BC，
∴∠BCA=∠3=80°
【解析】先根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，可知CD∥EF，再根據(jù)平行線的性質及已知可求出∠CDG=∠FCD，再根據(jù)平行線的判定及性質解答即可．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定與性質，需要了解由角的相等或互補（數(shù)量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數(shù)量關系）的結論是平行線的性質才能得出正確答案．