【題目】
(1)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CD上,且AE=CF.
求證:DE=BF
(2)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,若∠C=20°,求∠CDA的度數(shù).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)=125°.
【解析】試題分析:(1)本題利用三角形全等即可求出,或是證明四邊形DEBF是平行四邊形;(2)本題利用切線的性質(zhì)得出∠BOD的度數(shù),根據(jù)等邊對(duì)等角,得出∠ADO的度數(shù),即可求出∠CDA的度數(shù).
試題解析:
證明:(方法一)
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AB∥CD.
∵AE=CF.
∴BE=FD,BE∥FD,
∴四邊形EBFD是平行四邊形,
∴DE=BF.
(方法二)
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠A=∠C,AD=BC,
又∵AE=CF, ∴,所以DE=BF.
(2)證明:連接,
∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D,
∴OD⊥CD,∴∠ODC=90°
∵=20°,∴∠COD=70°
∵OA=OD,∴∠ODA=35°
∴=90°+35°=125°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B,在直線l上求作一點(diǎn)C,使得AC+BC的長(zhǎng)度最短,作法為:①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′;②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn).在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)沒(méi)有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是( )
A.轉(zhuǎn)化思想
B.三角形的兩邊之和大于第三邊
C.兩點(diǎn)之間,線段最短
D.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分) 已知雙曲線y=(x>0),直線l1:y﹣=k(x﹣)(k<0)過(guò)定點(diǎn)F且與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),直線l2:y=﹣x+.
(1)若k =﹣1,求△OAB的面積S;
(2)若AB= ,求k的值;
(3)設(shè)N(0,2),P在雙曲線上,M在直線l2上且PM∥x軸,問(wèn)在第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形QMPN是周長(zhǎng)最小的平行四邊形,若存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九年級(jí)某班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90,且x為整數(shù))的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下.已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件,設(shè)該商品的售價(jià)為y(單位:元/件),每天的銷售量為p(單位:件),每天的銷售利潤(rùn)為w(單位:元).
時(shí)間x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天銷售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn);
(3)該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600元?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式計(jì)算正確的是( )
A. -a(a+1)=-a2+1 B. a(-a+1)=-a2-1
C. -x2(x-1)=x3+x2 D. (-x)2·(x-1)=x3-x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè) ① 的算術(shù)平方根是3
②± 是 的平方根
③ =±
④ =0.2
⑤0.1是0.01的一個(gè)平方根.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn),F(xiàn)E⊥AB,垂足為E,且∠CDG=∠BFE,∠AGD=80°,求∠BCA的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90o,
(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖2,線段CF 、BD所在直線的位
置關(guān)系為 __________,線段CF 、BD的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1向左平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2 , 畫(huà)出△A2B2C2 , 并寫(xiě)出頂點(diǎn)A2的坐標(biāo).
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