【題目】（2016廣西南寧市）在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，共完成總工程的．

（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）為了加快工程進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率，提高后乙隊(duì)的工作效率是，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍（1≤m≤2），若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程，請(qǐng)寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的幾倍？

【答案】（1）450；（2）7.5．

【解析】

試題（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得（+）×40=，即可得到a=60m+60，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到=，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天， 根據(jù)題意得×（30+15）+×15=，

解得：x=450， 經(jīng)檢驗(yàn)x=450是方程的根，

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要450天；

（2）根據(jù)題意得（+）×40=， ∴a=60m+60， ∵60＞0， ∴a隨m的增大增大，

∴當(dāng)m=1時(shí)，最大， ∴=， ∴÷=7.5倍，

答：乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的7.5倍

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線和直線互相垂直，垂足為，直線于點(diǎn)B，E是線段AB上一定點(diǎn)，D為線段OB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O、B重合），直于點(diǎn)，連接AC．

（1）當(dāng)，則___________°；

（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷CD與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若、的角平分線的交點(diǎn)為P，當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，求出的大小，并說(shuō)明理由；若變化，求其變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批發(fā)商計(jì)劃將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地．汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開(kāi)辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)．已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米／時(shí)、100千米／時(shí)．兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

運(yùn)輸工具

運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)／

(元／噸·千米)

冷藏費(fèi)單價(jià)／

(元／噸·小時(shí))

過(guò)路費(fèi)／元

裝卸及管理費(fèi)／元

汽 車

2

5

200

0

火 車

1.8

5

0

1600

注：“元／噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元／噸·小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi)．

(1)設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x(噸)，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)，試求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線BC上一定點(diǎn)，點(diǎn)A在直線外一定點(diǎn)．在直線BC上取點(diǎn)P，使得以O、A、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形．

(1)當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，如果我們通過(guò)分類討論、畫圖嘗試可以找到滿足條件的點(diǎn)P共有______個(gè)．

(2)若在直線BC上有且只有兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P，則∠AOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增加環(huán)保意識(shí)，某社區(qū)計(jì)劃開(kāi)展一次“減碳環(huán)保，減少用車時(shí)間”的宣傳活動(dòng)，對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收 集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭？

(2)將圖①中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)求用車時(shí)間在 1 小時(shí)～1.5 小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇 形圓心角的度數(shù)；

(4)若該社區(qū)有車家庭有 1 600 個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車時(shí)間不超過(guò) 1.5 小時(shí)的約有多少個(gè)家庭．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

如圖1，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想：在圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，∠MPN的度數(shù)是　 　；

（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，

①判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

②求∠MPN的度數(shù)；

（3）拓展延伸：若△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=10，點(diǎn)DE分別在邊AB，AC上，AD=AE=4，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，如圖3，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點(diǎn)E在線段DC上，點(diǎn)A，D，G在同一直線上，且AD=3，DE=1，連接AC，CG，AE，并延長(zhǎng)AE交OG于點(diǎn)H．

（1）求證：∠DAE=∠DCG．
（2）求線段HE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為解決“最后一公里”的交通接駁問(wèn)題，某市投放了大量公租自行車使用，到2014年底，全市已有公租自行車25000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)，預(yù)計(jì)到2016年底，全市將有公租自行車50000輛，并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2014年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍，預(yù)計(jì)到2016年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= ，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；

（2）如圖②，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1 ， 求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差．

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