【題目】用一段長(zhǎng)為28m的鐵絲網(wǎng)與一面長(zhǎng)為8m的墻面圍成一個(gè)矩形菜園，為了使菜園面積盡可能的大，給出了甲、乙兩種圍法，請(qǐng)通過計(jì)算來說明這個(gè)菜園長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，面積最大？最大面積是多少？

【答案】當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬分別為9m、9m時(shí)，面積最大，最大面積為81m2．

【解析】

根據(jù)矩形的面積公式甲圖列出算式可以直接求面積，乙圖設(shè)垂直于墻的一邊為x，則另一邊為（18﹣x）（包括墻長(zhǎng)）列出二次函數(shù)解析式即可求解．

解：如圖甲：設(shè)矩形的面積為S，

則S＝8×（28﹣8）＝80．

所以當(dāng)菜園的長(zhǎng)、寬分別為10m、8m時(shí)，面積為80；

如圖乙：設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，則另一邊為（28﹣2x﹣8）+8＝（18﹣x）m．

所以S＝x（18﹣x）＝﹣x2+18x＝﹣（x﹣9）2+81

因?yàn)椹?/span>1＜0，

當(dāng)x＝9時(shí)，S有最大值為81，

所以當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬分別為9m、9m時(shí)，面積最大，最大面積為81m2．

綜上：當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬分別為9m、9m時(shí)，面積最大，最大面積為81m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是線段OB上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），D，E是半圓上的點(diǎn)且CD與BE交于點(diǎn)F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的兩個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)命題，則組成真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小球放入A袋內(nèi)，把分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，－2，－3，5的五個(gè)小球放入B袋內(nèi)，所有的小球除了標(biāo)有的數(shù)字不同外，其余完全相同.

（1）學(xué)生甲從A、B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為相反數(shù)的概率.

（2）當(dāng)B袋中標(biāo)有5的小球的數(shù)字變?yōu)?/span> 時(shí)，（1）中的概率為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a-4ax與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)已知點(diǎn)C(2，1)，P(1，-a)，點(diǎn)Q在直線PC上，且Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．

①求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

②若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交與A（1，0），B（﹣4，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)使得△QAC的周長(zhǎng)最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線，與軸的交點(diǎn)是（0，3），則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.；B.>0；C.當(dāng)0<<2時(shí)，>3；D.關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥軸交該函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥軸交軸于點(diǎn)E，已知點(diǎn)F（1，0），連接DF.

（1）請(qǐng)求出該函數(shù)圖象的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如圖，若該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)落在軸上，P為對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)；

①連接PD、PE、PF，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若∠PFD=∠DEF，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則m的值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、O在△ABC的邊AC上，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE、OB，且DE∥OB．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）設(shè)OB與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為一個(gè)封閉的圓形裝置，整個(gè)裝置內(nèi)部為A、B、C三個(gè)區(qū)域（A、B兩區(qū)域?yàn)閳A環(huán)，C區(qū)域?yàn)樾A），具體數(shù)據(jù)如圖．

（1）求出A、B、C三個(gè)區(qū)域三個(gè)區(qū)域的面積：SA＝　 　，SB＝　 　，SC＝　 　；

（2）隨機(jī)往裝置內(nèi)扔一粒豆子，多次重復(fù)試驗(yàn)，豆子落在B區(qū)域的概率PB為多少？

（3）隨機(jī)往裝置內(nèi)扔180粒豆子，請(qǐng)問大約有多少粒豆子落在A區(qū)域？

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