【題目】為了美化環(huán)境，建設宜居城市，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元．

（1）試求出y與x的函數(shù)關系式；

（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉的種植面積的2倍．

①試求種植總費用W元與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關系式；

②應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用W最少？最少總費用為多少元？

【答案】(1)y=；(2)①當200≤x≤300時，w=130x+100(1200-x)=30x+120000；當x＞300時，w=80x+15000+100(1200-x)=-20x+135000；②應該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2和400m2，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000元．

【解析】

(1)由圖可知y與x的函數(shù)關系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求解析式即可．

(2)①根據(jù)(1)的結論解答即可；

②設甲種花卉種植為 am2，則乙種花卉種植(1200-a)m2，根據(jù)實際意義可以確定a的范圍，結合種植費用w(元)與種植面積a(m2)之間的函數(shù)關系可以分類討論最少費用為多少．

解：(1)當0≤x≤300時，設y=k1x，根據(jù)題意得300k1=39000，解得k1=130，即y=130x；

當x＞300時，設y=k2x+b，根據(jù)題意得，解得，即y=80x+15000，

∴y=；

(2)①當200≤x≤300時，w=130x+100(1200-x)=30x+120000；

當x＞300時，w=80x+15000+100(1200-x)=-20x+135000；

②設甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植(1200-a)m2，

∴，

∴200≤a≤800

當a=200時．Wmin=126000 元

當a=800時，Wmin=119000 元

∵119000＜126000

∴當a=800時，總費用最少，最少總費用為119000元．

此時乙種花卉種植面積為1200-800=400m2．

答：應該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2和400m2，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000元．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E為的中點.

（1）求證：∠ACD=∠DEC；（2）延長DE、CB交于點P，若PB=BO，DE=2，求PE的長

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【題目】（1）如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是AD、DC邊上的點，CE與BF交于點G，BF⊥CE，求證：BF＝CE；

（2）如圖2，矩形ABCD中，AB＝2AD，E、F分別是AD、DC邊上的點，CE與BF交于點G，∠A+∠BGE＝180°，求證：CE＝2BF；

（3）如圖3，若（2）中的四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A＜90°，則CE＝2BF是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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【題目】課題學習：矩形折紙中的數(shù)學實踐操作：折紙不僅是一項有趣的活動，也是一項益智的數(shù)學活動．數(shù)學課上，老師給出這樣一道題將矩形紙片ABCD沿對角線AC翻折，使點B落在矩形所在平面內(nèi)，B'C和AD相交于點E，如圖1所示．

探素發(fā)現(xiàn)：

（1）在圖1中，①請猜想并證明AE和EC的數(shù)量關系；②連接B'D，請猜想并證明B'D和AC的位置關系；

（2）第1小組的同學發(fā)現(xiàn)，圖1中，將矩形ABCD沿對角線AC翻折所得到的圖形是軸對稱圖形．若沿對稱軸EF再次翻折所得到的圖形仍是軸對稱圖形，展開后如圖2所示，請你直接寫出該矩形紙片的長、寬之比；

（3）若將圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r（AB≠BC），如圖3所示，（1）中的結論①和結論②是否仍然成立，請直接寫出你的判斷．

拓展應用：

（4）在圖3中，若∠B＝30°，AB＝2，請您直接寫出：當BC的長度為多少時，△AB'D恰好為直角三角形．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）求證：BC2=2CD·OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的長．

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【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該市約有市民100萬人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度．

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【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻�、便捷．某校�?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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【題目】為了給游客提供更好的服務，某景區(qū)隨機對部分游客進行了關于“景區(qū)服務工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

滿意度

人數(shù)

所占百分比

非常滿意

12

10%

滿意

54

m

比較滿意

n

40%

不滿意

6

5%

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的總人數(shù)為______，表中m的值為_______；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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【題目】科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項配套工程．①在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；②對宿含樓進行防輻射處理；已知防輻射費y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關系式為y＝ax+b(0≤x≤3)．當科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費用為720萬元；當科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時，輻射影響忽略不計，不進行防輻射處理，設修路的費用與x2成正比，且比例系數(shù)為m萬元，配套工程費w＝防輻射費+修路費．

(1)當科研所到宿舍樓的距離x＝3km時，防輻射費y＝____萬元，a＝____，b＝____；

(2)若m＝90時，求當科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費最少？

(3)如果最低配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？

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