Question

團體購買公園門票票價如下：

購票人數(shù)（人）	1～50	51～100	100以上
每人門票（元）	13	11	9

今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團共計應(yīng)付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應(yīng)付門票費1080元．

（1）請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人；

（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？

　

Answer 1

【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．

【專題】圖表型．

【分析】根據(jù)題意可知：

（1）甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人，100×13=1300＜1392，所以乙團的人數(shù)不少于50人，不超過100人．

（2）利用本題中的相等關(guān)系是“兩團共計應(yīng)付門票費1392元”和“總計應(yīng)付門票費1080元”，列方程組求解即可．

【解答】解：（1）假設(shè)乙團的人數(shù)少于50，則甲、乙兩旅行團人數(shù)少于100．

∵1392÷13=107，1080÷11=98，

即1392不是13的倍數(shù)，1080不是11的倍數(shù)，

∴乙團的人數(shù)不少于50人，不超過100人；

（2）設(shè)甲、乙兩旅行團分別有x人、y人．

①當甲、乙兩團總?cè)藬?shù)在51～100人時，

，

解得：（不合題意舍去），

②當甲、乙兩團總?cè)藬?shù)在100人以上時，

則．

解得：．

答：甲、乙兩旅行團分別有36人、84人．

【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．本題還需注意是“團共計應(yīng)付門票費1392元”和“總計應(yīng)付門票費1080元”．