【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點，DE交AC于點F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結論：

①只有一對相似三角形

②EF：ED=1：2

③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5

其中正確的結論是（　�。�

A．①③ B．③ C．① D．①②

【答案】B

【解析】

試題①有兩對相似三角形：

△AEF∽△CDF，△ABC∽△CDA，故該選項錯誤；

②∵AB∥CD，

∴AE：CD=EF：FD=1：2，故該選項錯誤；

③∵AB∥CD，

∴△AEF∽△CDF，

S1：S3=1：4，

又∵△AEF與△AED同底，高的比是1：3，

∴S2=2S1

同理S4=5S1

∴S1：S2：S3：S4=1：2：4：5，

故該選項正確．故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．

（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2，

①判斷M（2，0），N（﹣2，1）兩個點的變換點M′、N′與⊙O的位置關系；

②若點P在直線y=x-2上，點P的變換點P′不在⊙O外，結合圖形求點P橫坐標x的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+5上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題）

在中，，，點在直線上（除外），分別經(jīng)過點和點作和的垂線，兩條垂線交于點，研究和的數(shù)量關系.

（探究發(fā)現(xiàn)）

某數(shù)學興趣小組在探究，的關系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，他們發(fā)現(xiàn)當點是中點時，只需要取邊的中點（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數(shù)量關系，請你按照這種思路直接寫出和的數(shù)量關系；

（數(shù)學思考）

那么點在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結論是否仍然成立呢？

請你從“點在線段上”“點在線段的延長線上”“點在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，．

（1）求證：；

（2）求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，是線段上任意一點（不與點、重合），分別以、為邊，在的同側作等邊和，連接與交于點，連接．

當時，試求的正切值；

若線段是線段和的比例中項，試求這時的值；

記四邊形的面積為，當在線段上運動時，與是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數(shù)；若不成正比例，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．

（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；

（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線段AD與AB的比等于（　　）

A. 25：24 B. 16：15 C. 5：4 D. 4：3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點，且點的坐標為作直線 軸，交直線于 點，再作于點，交直線 于點，作軸，交直線于點，再作 于點，作軸，交直線于點....按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標為_____，的坐標為______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案