【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接BD．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）若DA＝DB＝2，cosA＝，求點(diǎn)B到點(diǎn)E的距離．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）BE＝．

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，AD∥BC，等量代換得到DE=BC，DE∥BC，于是得到四邊形BCED是平行四邊形；
（2）連接BE，根據(jù)已知條件得到AD=BD=DE=2，根據(jù)直角三角形的判定定理得到∠ABE=90°，AE=4，解直角三角形即可得到結(jié)論．

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∵DE＝AD，

∴DE＝BC，DE∥BC，

∴四邊形BCED是平行四邊形；

（2）解：連接BE，

∵DA＝DB＝2，DE＝AD，

∴AD＝BD＝DE＝2，

∴∠ABE＝90°，AE＝4，

∵cosA＝，

∴AB＝1，

∴BE＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某地居民對(duì)武漢封城后續(xù)措施的了解情況，設(shè)置了多選題，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

選項(xiàng)

A

B

C

D

E

后續(xù)措施

擴(kuò)大宣傳力度

分類(lèi)隔離病人

封閉小區(qū)

聘請(qǐng)專(zhuān)業(yè)物資

采取其他措施

選擇人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好選擇了兩個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）求參與本次問(wèn)卷調(diào)查的居民人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E選項(xiàng)對(duì)應(yīng)圓心角α的度數(shù)；

（3）根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該地100萬(wàn)居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年豬肉價(jià)格受非洲豬瘟疫情影響，有較大幅度的上升，為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災(zāi)情況，現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機(jī)抽取了部分養(yǎng)殖戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常嚴(yán)重；B級(jí)：嚴(yán)重；C級(jí)：一般；D級(jí)：沒(méi)有感染），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是　 　；把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶，求非常嚴(yán)重與嚴(yán)重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶？

（3）某調(diào)研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶（分別記為a，b，c，d，e）中隨機(jī)選取兩戶，進(jìn)一步跟蹤監(jiān)測(cè)病毒傳播情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（　　）

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C，使得FC=BC，連接BC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，其中點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)，如果B、D、C三點(diǎn)恰好在同一直線上，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠ACB＝∠AEDB.∠BAD＝∠CAE

C.∠ADE＝∠ACED.∠DAC＝∠CDE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A.為了解全國(guó)中學(xué)生視力的情況，應(yīng)采用普查的方式

B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買(mǎi)1000張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

C.從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為200名學(xué)生

D.從只裝有白球和綠球的袋中任意摸出一個(gè)球，摸出黑球是確定事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長(zhǎng)直角邊，AM＝2EF，則正方形ABCD的面積為（　　）

A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（9分）在如圖的方格中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的相似比；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫(huà)出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；

（3）在（2）條件下，若點(diǎn)M（a，b）是△OAB邊上一點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合），寫(xiě)出M在△OA2B2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)．

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