7．如圖：已知?ABCD中，DM⊥AC于M，BN⊥AC于N，求證：四邊形DMBN為平行四邊形．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，由垂線的性質(zhì)得出DM∥BN，由AAS證明△ADM≌△CBN，得出對(duì)應(yīng)邊相等DM=BN，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAM=∠BCN，
∵DM⊥AC，BN⊥AC，
∴DM∥BN，∠AMD=∠CNB=90°，
在△ADM和△CBN中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAM=∠BCN}&{\;}\\{∠AMD=∠CNB}&{\;}\\{AD=CB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ADM≌△CBN（AAS），
∴DM=BN，
∴四邊形DMBN為平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等得出DM=BN是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠EDA=30°，AD=6cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在△BAC中，∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD=5，CE=4，則線段DE的長為（　�。�
A．9B．6C．5D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．比較大�。�-1000＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算下列各題
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

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12．計(jì)算：$\frac{2+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}+$（4-$\sqrt{2}$）0+[（2$\sqrt{2}$-3）2]${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．有一款燈，內(nèi)有兩面鏡子AB、BC，當(dāng)光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，入射角等于反射角，即圖1、圖2中的∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）如圖1，當(dāng)AB⊥BC時(shí)，說明為什么進(jìn)入燈內(nèi)的光線EF與離開燈的光線GH互相平行．
（2）如圖2，若兩面鏡子的夾角為α°（0＜α＜90）時(shí)，進(jìn)入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線的夾角為β°（0＜β＜90），試探索α與β的數(shù)量關(guān)系．
（3）若兩面鏡子的夾角為α°（90＜α＜180），進(jìn)入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線所在直線的夾角為β°（0＜β＜90）．直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）先化簡，再求值：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=$\frac{1}{3}$．
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{2-2x}$=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=-1.5t2+60t，飛機(jī)著陸后滑行20秒才能停下來．

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同步練習(xí)冊(cè)答案