Question

【題目】如圖，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．

（1）在圖中畫(huà)出∠DAB的對(duì)頂角；

（2）寫(xiě)出∠1的同位角；

（3）寫(xiě)出∠C的同旁?xún)?nèi)角；

（4）求∠B的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）∠DAB；（3）∠B和∠ADC；（4）115°．

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角概念，延長(zhǎng)DA、BA即可得；

（2）根據(jù)同位角定義可得；

（3）根據(jù)同旁?xún)?nèi)角定義求解可得；

（4）由∠1=∠C知AE∥BC，據(jù)此可得∠DAB+∠B=180°，進(jìn)一步求解可得．

解：（1）如圖，∠GAH即為所求；

（2）∠1的同位角是∠DAB；

（3）∠C的同旁?xún)?nèi)角是∠B和∠ADC；

（4）∵∠1=∠C，

∴AE∥BC．

∴∠DAB+∠B=180°，

∵∠DAB=65°，

∴∠B=115°．