【題目】計(jì)算題

（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是幾邊形？

（2）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為24 cm和30 cm的兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng)．

【答案】(1)6 （2）16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm.

【解析】試題分析：（1）多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則多邊形的內(nèi)角和是720度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180°，依此列方程可求解．

（2）等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分為24厘米和30厘米兩部分，但已知沒(méi)有明確等腰三角形被中線分成的兩部分的長(zhǎng)，哪個(gè)是24cm，哪個(gè)是30cm，因此，有兩種情況，需要分類討論．

試題解析：（1）設(shè)多邊形邊數(shù)為n．
則360°×2=（n-2）180°，
解得n=6．
故是六邊形．

（2）根據(jù)題意畫出圖形，如圖，


設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中線，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的長(zhǎng)為30，則2x+x=30，解得x=10cm，
則x+y=24，即10+y=24，解得y=14cm；
若AB+AD的長(zhǎng)為24，則2x+x=24，解得x=8cm，
則x+y=30，即8+y=30，解得y=22cm；
所以等腰三角形的腰長(zhǎng)為22厘米，底邊長(zhǎng)為16厘米．或腰長(zhǎng)為20cm，底長(zhǎng)為14cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.6x6÷2x3＝3x2

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D.（﹣3xy2）3＝﹣9x3y6

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（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B坐標(biāo)和坐標(biāo)平面內(nèi)使△EOD∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)PD為何值時(shí)，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的？

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（1）求，的值；

（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線及其對(duì)稱軸上分別取點(diǎn)M、N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求此正方形的邊長(zhǎng)．

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