【題目】(感知)如圖①,在四邊形中,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),.易證:(不要求證明).

(探究)如圖②,在四邊形中,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),

1)求證:

2)若,,,求的長(zhǎng).

(應(yīng)用)如圖③,在中,,,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),連結(jié),作與邊交于點(diǎn).當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

【答案】探究(1)見解析;(2;應(yīng)用

【解析】

探究:(1)根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠DPB=A+ADP,等量代換得到∠ADP=CPB,根據(jù)相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論;

應(yīng)用:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=B,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ACBE=APBP,代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論.

解:探究:(1)∵

,

,

,

;

2)∵,

,

,

;

應(yīng)用:∵

,

,

由探究得,

,

,

,

,,

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,制造時(shí)每件的成本為40元,通過試銷發(fā)現(xiàn),銷售量萬件與銷售單價(jià)之間符合一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

yx的函數(shù)關(guān)系式;

物價(jià)部門規(guī)定:這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)不得超過每件80元,那么,當(dāng)銷售單價(jià)x定為每件多少元時(shí),廠家每月獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)容器的體積V(單位:m3)變化時(shí),氣體的密度ρ(單位:kg/m3)隨之變化,已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.

1)求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式;

2)當(dāng)密度ρ不低于4kg/m3時(shí),求二氧化碳體積的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鮮豐水果店計(jì)劃用/盒的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一款水果禮盒以備銷售.

據(jù)調(diào)查,當(dāng)該種水果禮盒的售價(jià)為/盒時(shí),月銷量為盒,每盒售價(jià)每增長(zhǎng)元,月銷量就相應(yīng)減少盒,若使水果禮盒的月銷量不低于盒,每盒售價(jià)應(yīng)不高于多少元?

在實(shí)際銷售時(shí),由于天氣和運(yùn)輸?shù)脑,每盒水果禮盒的進(jìn)價(jià)提高了,而每盒水果禮盒的售價(jià)比(1)中最高售價(jià)減少了,月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了,結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤(rùn)達(dá)到了元,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國務(wù)院辦公廳在2015316日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》,這是中國足球史上的重大改革,為進(jìn)一步普及足球知識(shí),傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了足球在身邊知識(shí)競(jìng)賽,各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名,請(qǐng)結(jié)合圖中信息,解答下列問題:

1)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù);

2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到AB兩所學(xué)校的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差yx稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”,而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”

(1)①點(diǎn)A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為 。

②拋物線y=x2+3x+3的“特征值”為 。

(2)某二次函數(shù)y=x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1,點(diǎn)B(m,0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn),且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等。

①直接寫出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以M(2,3)為圓心,2為半徑的圓與直線y=x相交于點(diǎn)DE請(qǐng)直接寫出⊙M的“特征值”為 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O為圓心作⊙Ox軸正半軸于A,P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不在坐標(biāo)軸上),過點(diǎn)PPCx軸,PDy軸于點(diǎn)C、D,BCD中點(diǎn),連接AB則∠BAO的最大值是( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把某矩形紙片ABCD沿EFGH折疊(點(diǎn)E、HAD邊上,點(diǎn)F、GBC邊上),使得點(diǎn)B、點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處,A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),若,的面積為4,的面積為1,則矩形ABCD的面積等于_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線、為常數(shù),)經(jīng)過點(diǎn),.

1)求拋物線的解析式;

2)如圖,在直線下方的拋物線上是否存在點(diǎn)使四邊形的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)若點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試指出為等腰三角形的點(diǎn)共有幾個(gè)?并求以為底邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo).

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