【題目】設(shè)x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的兩根,

1)試推導(dǎo)x1+x2=-,x1·x2=;

2求代數(shù)式ax13+x23+bx12+x22+cx1+x2)的值.

【答案】(1)x1+x2=-,x1·x2=(2)0

【解析】試題分析:1)利用求根公式表示出x1,x2,代入所求式子可直接推導(dǎo)得出結(jié)論;

2)把式子拆開(kāi)重新整理成一元二次方程的形式,然后把x1,x2代入原方程,整體代入即可求出代數(shù)式的值.

解:(1)∵x1、x2是ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,

∴x1=,x2=

∴x1+x2==-,

x1·x2=·=

(2)∵x1,x2是ax2+bx+c=0的兩根,∴ax12+bx1+c=0,ax22+bx2+c=0

原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2

=x1(ax12+bx1+c)+x2(ax22+bx2+c)

=0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊿ABC中,∠A=40°,ACB=104°BDAC邊上的高,BE是⊿ABC的角平分線,求∠EBD的度數(shù).

【答案】32°

【解析】試題分析:根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE,然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠BED,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

試題解析由三角形內(nèi)角和定理,得∠B+∠ACB+∠BAC=180°,

∠A=40°,∠ACB=104°,

∴∠ABC=180°-40°-104°=36°,

又∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=ABC=18°

∴∠BED=∠A+∠ABE=40°+18°=58°,

又∵∠BED+∠DBE=90°,

∴∠DBE=90°-∠BED=90°-58°=32°.

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】已知,如圖, ABCD,1=2,那么∠E和∠F相等嗎? 為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,直線MN分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M6,0),N0 ),等邊△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,BC邊落在x軸正半軸上,點(diǎn)A恰好落在線段MN上,將等邊△ABC從圖l的位置沿x軸正方向以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,邊AB,AC分別與線段MN交于點(diǎn)E,F(如圖2所示),設(shè)△ABC平移的時(shí)間為ts).

1)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為_______

2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t=_______時(shí),MN垂直平分AB

3)若在△ABC開(kāi)始平移的同時(shí).點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā).以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線BAAC運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)即停止運(yùn)動(dòng).△ABC也隨之停止平移.

①當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng)時(shí),若△PEF與△MNO相似.求t的值;

②當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè),求St的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果 (a 1) x a 1 的解集是 x 1 ,那么 a 的取值范圍是(

A.a 0B.a 1C.a 1D.a 是任意有理數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AGF=ABC,1+2=180°.

(1)試判斷BFDE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)BFAC,2=150°,求∠AFG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中,真命題是(

A. 周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等 B. 周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等

C. 周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等 D. 周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去1,橫坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖形相比是(

A.向下平移了1個(gè)單位B.向上平移了1個(gè)單位

C.向左平移了1個(gè)單位D.向右平移了1個(gè)單位

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程mx-3x+m-4=0(m為常數(shù)).

(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)設(shè),是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且+=6.請(qǐng)求出方程的這兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB 是⊙O 的直徑點(diǎn)C 是⊙O 上一點(diǎn),AD 與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直,垂足為 D,直線 DC AB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)PCE 平分∠ACB,AB 于點(diǎn)F連接BE

求證(1)AC 平分∠DAB;

(2)△PCF 是等腰三角形.

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