Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4．
（1）若∠A=30°，則BC=2，AC=2$\sqrt{3}$；
（2）若∠A=45°，則BC=2$\sqrt{2}$，AC=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）由含30°角的直角三角形的性質求出BC，由勾股定理求出AC即可；
（2）由等腰直角三角形的性質和勾股定理即可得出結果．

解答 解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=2，
∴AC=$\sqrt{3}$BC=2$\sqrt{3}$；
故答案為：2，2$\sqrt{3}$．
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠A=45°，
∴BC=AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=2$\sqrt{2}$；
故答案為：2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了勾股定理、直角三角形的性質、等腰直角三角形的性質；熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵．